Küresel Cismin Denge Problemi
Yayınlanma:
86. O merkezli türdeş bir küre zemin üzerinde ipler yardımıyla şekildeki gibi dengede iken T ip gerilmesi $2P$'dir.
Zeminin küreye uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü $3P$ olduğuna göre kürenin ağırlığı kaç $P$'dir?
($\sin 30^\circ = 0,5 \quad \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$)
A) 1
B) $\sqrt{3}$
C) 3
D) $2\sqrt{3}$
E) 5
Soruda görsel içerik var: Soru, bir zemin üzerinde bulunan O merkezli türdeş bir küreyi göstermektedir. Küre, iki ayrı ip ile yukarıdaki yatay bir desteğe asılmıştır. İplerin yatay destekle yaptığı açılar $30^\circ$'dir. İplerin birleşerek küreye bağlandığı bir bağlantı noktası vardır. Zemin, kürenin altında düz bir şekilde uzanmaktadır. İplerden birinin gerilmesi $T = 2P$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meryem, bu statik denge sorusunu birlikte çözelim. Soruda iplerle asılmış ve zemin üzerinde duran türdeş bir kürenin ağırlığını bulmamız isteniyor.
Kuvvet Dengesi Analizi
Öncelikle iplerin birleşme noktasındaki dengeye bakalım. Şekildeki simetriye göre her iki ipteki gerilme kuvveti birbirine eşittir ve soruda T eşittir iki P olarak verilmiş.
İplerin tavanla yaptığı açı otuz derece olduğu için, iplerin düşey bileşenlerini bulalım. İki tane ipimiz var ve her birinin düşey bileşeni T çarpı sinüs otuzdur.
Sinüs otuzun sıfır virgül beş yani bir bölü iki olduğunu biliyoruz. Değerleri yerine koyarsak, yukarı yönlü toplam ip gerilmesi iki P olur.
Bu iki P'lik kuvvet, küreyi yukarı çeken ortak ipi dengeler. Şimdi küre üzerindeki tüm kuvvetleri serbest cisim diyagramı üzerinde gösterelim.
Serbest Cisim Diyagramı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
