Küresel Cismin Denge Durumu
Yayınlanma:
5. P ağırlıklı küresel cisim iplerle şekildeki gibi dengede iken, düşey duvarlara bağlı olan iplerdeki gerilme kuvvetleri $T_1$ ve $T_2$ olmaktadır. $\alpha < \beta$ ise, I. $T_1 > T_2 > P$ II. $P > T_2 > T_1$ III. $T_2 > P > T_1$ yargılarından hangileri kesinlikle yanlıştır? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir P ağırlıklı küresel cisim iki ipten iki düşey duvara bağlanmıştır. İplerin duvarla yaptığı açılar $\alpha$ ve $\beta$ olarak gösterilmiştir, burada $\alpha < \beta$ durumu verilmiştir. Kuvvet bileşenlerini göstermek için üzerinde eklemeler yapılmış, gerilme kuvvetleri $T_1$ ve $T_2$ ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu denge sorusunu birlikte inceleyelim. P ağırlıklı bir küremiz var ve şekildeki gibi T bir ve T iki ipleriyle dengede tutuluyor.
Kesişen Kuvvetlerin Dengesi
Şekilde iplerin düşeyle yaptığı açılar alfa ve beta olarak verilmiş. Soruda alfa küçüktür beta bilgisi kritik bir nokta.
Kuvvetlerin merkezden dışarı doğru yönlerini ve aralarındaki açıları daha net görmek için bir serbest cisim diyagramı çizelim.
Lami teoremini hatırlayalım: Bir noktada birleşen üç kuvvet dengede ise, her kuvvet karşıdaki açının sinüsü ile doğru orantılıdır. Yani büyük açının karşısında küçük kuvvet bulunur.
Açıları düzenlersek; T bir bölü sinüs beta, T iki bölü sinüs alfa ve P bölü sinüs alfa artı beta eşitliğini elde ederiz.
Şimdi alfa küçüktür beta ilişkisini kullanalım. Sinüs fonksiyonu sıfır ile doksan derece arasında artan olduğu için, sinüs alfa da sinüs betadan küçüktür.
Paydadaki sinüs değerlerini kıyasladığımızda, T birin karşısındaki açı daha büyük olduğu için T bir büyüktür T iki sonucuna kesinlikle ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
