Üstel Fonksiyonun Artanlık Şartı

Selam Özge, üstel fonksiyonlar ve artanlık kavramıyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Elimizde f x eşittir iki a eksi beş üzeri x şeklinde bir üstel fonksiyon var.

Bir üstel fonksiyonun artan olması için taban değerinin birden büyük olması gerekir. Yani burada iki a eksi beş, büyüktür bir demeliyiz.

Şimdi bu eşitsizliği çözelim. Eksi beşi karşı tarafa artı beş olarak atalım.

Buradan iki a büyüktür altı sonucuna ulaşıyoruz.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise a'nın üçten büyük olması gerektiğini buluruz.

Soru bizden dört a artı iki ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değerini istiyor.