Üstel Fonksiyonların Grafiği ve İşlemler
Yayınlanma:
f(a) \cdot g(a - 3) = 27
olduğuna göre, f(1) + g(-1) toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 9
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y$ eksenini 1 noktasında kesen iki fonksiyon grafiği görülmektedir. Kırmızı renkli $f$ fonksiyonu orijinin sağında yükselen bir üstel fonksiyon grafiği (artan), mavi renkli $g$ fonksiyonu ise orijinin solunda yüksek, sağında $x$ eksenine yaklaşan bir üstel fonksiyon grafiğidir (azalan). Her iki grafik de $y$ eksenini $(0, 1)$ noktasında kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren! Seninle birlikte bu güzel üstel fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Grafik Analizi ve Fonksiyonların Tanımı
Grafiğe baktığımızda, f ve g fonksiyonlarının y eksenine göre simetrik iki üstel fonksiyon olduğunu görüyoruz. Bu fonksiyonları sırasıyla a ve b tabanlarında tanımlayalım.
Bu iki fonksiyon y eksenine göre birbirinin simetriği olduğuna göre, tabanları birbirinin çarpmaya göre tersidir. Yani b eşittir bir bölü a, o da a üssü eksi birdir.
Şimdi her iki fonksiyonumuzu da sadece a değişkeni cinsinden ifade edelim.
Tek Değişken Cinsinden Yazım
g fonksiyonu ise a üssü eksi x şeklinde yazılabilir.
Bize verilen eşitliği kullanarak a değerini bulalım.
Denklemin Çözümü
f ve g fonksiyonlarında değişkenleri yerine yazalım. f fonksiyonunda x yerine a, g fonksiyonunda x yerine a eksi üç yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
