Üstel Fonksiyon İçeren Belirli İntegral
Yayınlanma:
$m$, 1'den farklı pozitif gerçel sayı olmak üzere,
$$\int_{-9}^{-3} \frac{dx}{1 + m^x} = -15$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre
$$\int_{3}^{9} \frac{dx}{1 + m^x}$$
integralinin değeri kaçtır?
A) 18 B) 21 C) 24 D) 27
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda belirli integral özelliklerini kullanarak m değerini bulmadan sonucu nasıl elde edebileceğimizi inceleyeceğiz.
İntegral Özellikleri ve Değişken Değiştirme
Bize verilen ilk integrali ele alalım. Eksi dokuzdan eksi üçe kadar olan bu ifadenin sonucu eksi on beş olarak verilmiş.
Şimdi istenen integrale bakalım. Sınırlar üçten dokuza kadar. İlk integraldeki sınırlarla bir ilişki kurmak için x yerine eksi u yazarak değişken değiştirelim.
Değişken Değiştirme:
Sınırları güncelleyelim. x eksi dokuz olduğunda u dokuz, x eksi üç olduğunda u üç olur. İntegrali u cinsinden yazalım.
İntegralin önündeki eksi işaretini sınırların yerini değiştirmek için kullanalım. Böylece üçten dokuza kadar olan bir ifade elde ederiz.
Paydada bulunan m üzeri eksi u ifadesini bir bölü m üzeri u olarak yazıp payda eşitleyelim.
Düzenlediğimizde integralin içindeki ifade, m üzeri u bölü, bir artı m üzeri u haline gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
