Belirli İntegral ve Alan İlişkisi
Yayınlanma:
7. $$ \int_{-5}^{8} f(x) dx = ? $$ $$ = (+d_2) + (-d_1) $$ $$ = d_2 - d_1 $$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde, x-eksenini -5, -1, 6 ve 8 noktalarında kesen bir fonksiyon grafiği çizilmiştir. -5 ile -1 arasındaki negatif bölge alanı 'd1', -1 ile 6 arasındaki pozitif bölge alanı 'd2' olarak etiketlenmiştir. Yan tarafta bu alanların integral gösterimiyle ilişkisi yazılmıştır: 'integral(-5'ten 8'e) f(x) dx = (d2) + (-d1) = d2 - d1'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasret! Seninle birlikte bu harika belirli integral sorusunu inceleyelim ve mantığını adım adım öğrenelim.
Belirli İntegral ve Alan İlişkisi
Grafiğimizi daha net görebilmek için buraya yeniden çizelim. Belirli integral, eğri ile ikis ekseni arasında kalan bölgelerin net işaretli alanıdır.
İntegral ve Alan Mantığı
Burada temel kuralımız şudur: ikis ekseninin üstünde kalan bölgelerin integrali pozitif alan, altında kalanların ise negatif alandır.
Şimdi, eksi beşten sekize kadar olan integralimizi üç farklı alt aralığa bölerek yazalım.
İlk aralığımız olan eksi beş ile eksi bir arasına bakalım. Grafik ikis ekseninin altında kalıyor ve bu alan de bir olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
