Üstel Fonksiyon Denklemi

Selam SHOW, gel bu AYT matematik sorusunu beraber çözelim. Elimizde üstel bir fonksiyondan türetilmiş bir denklem var ve bizden a değerini bulmamız isteniyor.

Verilen denklemde a ustu x ifadesine u diyerek bir değişken değiştirmesi yapalım. Bu durumda a ustu eksi x ifadesi bir bölü u olur.

Şimdi bu u değişkenini ana denklemde yerine koyalım.

Denklemi daha tanıdık bir hale getirmek için her terimi u ile çarpalım. Böylece paydadan kurtulmuş oluruz.

Terimleri standart formda, yani azalan kuvvetlere göre sıralarsak u kare eksi beş u artı üç eşittir sıfır denklemini elde ederiz.

Bu ikinci dereceden denklemin kökleri u bir ve u iki olsun. Değişken değiştirmemizi hatırlarsak, bu kökler orijinal denklemdeki x bir ve x iki kökleri cinsinden ifade edilebilir.

İkinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı formülünü hatırlayalım: c bölü a. Bizim denklemimizde c değeri üç, a katsayısı ise birdir.