Üstel Fonksiyon Değer Kümesi Bulma
Yayınlanma:
ÖRNEK 5
$f: \mathbb{R} \rightarrow A$ olmak üzere,
$$f(x) = 4 - 2^{x+2}$$
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $(-\infty, 4)$
B) $(4, \infty)$
C) $(-2, 4)$
D) $(-\infty, 0]$
E) $[0, \infty)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asya, hadi bu üstel fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Üstel Fonksiyonlarda Değer Kümesi
Soruda f fonksiyonu reel sayılardan A kümesine tanımlanmış. f x eşittir, dört eksi iki üzeri x artı iki olarak verilmiş.
Bizden A kümesinin hangisi olabileceği isteniyor. Fonksiyonun tanım kümesi reel sayılar olduğu için, A kümesi fonksiyonun görüntü kümesini kapsamalıdır.
Görüntü Kümesi \subseteq A
İfadeyi daha rahat analiz etmek için üslü sayı özelliğini kullanarak parçalayalım. İki üzeri x artı iki, iki üzeri x çarpı iki kare şeklinde yazılabilir.
Yani f x eşittir, dört eksi dört çarpı iki üzeri x olur.
Şimdi temel üstel fonksiyon özelliğini hatırlayalım. Taban pozitif olduğu sürece, x ne olursa olsun iki üzeri x her zaman sıfırdan büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
