Üstel Denklem Problemi

Selam Zeynep, bu üstel denklem sorusuna birlikte bakalım. Soruda dokuz üzeri x eksi beş çarpı üç üzeri x artı bir artı dokuz eşittir sıfır denkleminin kökler toplamı soruluyor.

İlk olarak denklemdeki terimleri üç tabanında düzenleyelim. Dokuz sayısını üç üzeri iki olarak yazabiliriz.

Dokuz üzeri x ifadesi üç'ün karesinin x'inci kuvveti, yani üç üzeri iki x olur. Üç üzeri x artı bir ise, üç çarpı üç üzeri x şeklinde parçalanabilir.

Şimdi katsayıları düzenleyelim. Beş ile üçü çarptığımızda on beş elde ederiz.

Denklemi daha rahat çözebilmek için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. Üç üzeri x ifadesine a diyelim.

Bu durumda denklemimiz a kare eksi on beş a artı dokuz eşittir sıfır şeklinde ikinci dereceden bir denkleme dönüşür.