Üstel Denklem Çözümü
Yayınlanma:
21. $9^{x+1} + 3^{x+1} - 6 = 0$ olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{\ln 3}{\ln 2}$
B) $\frac{1 + \ln 3}{\ln 2}$
C) $\frac{2 + \ln 3}{\ln 2}$
D) $\frac{3 + \ln 2}{\ln 3}$
E) $\frac{\ln 2 - \ln 3}{\ln 3}$
(2013 - LYS 1/MAT)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fidan, seninle birlikte 2013 LYS sınavında çıkmış bu logaritma ve üstel denklem sorusunu çözelim.
Üstel Denklemi Çözelim
Önce bize verilen denklemi yazalım. Dokuz üzeri x artı bir, artı üç üzeri x artı bir, eksi altı eşittir sıfır olarak verilmiş.
Bu denklemi daha rahat çözebilmek için terimleri tabanı üç olacak şekilde parçalayalım.
Dokuz sayısının üçün karesi olduğunu biliyoruz. O halde dokuz üzeri x yerine üç üzeri x'in karesi yazabiliriz. Denklemin her terimini de üçe bölerek sadeleştirelim.
Burada bir değişken dönüşümü yapmak işimizi kolaylaştıracaktır. Üç üzeri x ifadesine te diyelim.
Şimdi denklemimiz t cinsinden ikinci dereceden bir denkleme dönüştü. Üç t kare, artı t, eksi iki eşittir sıfır.
Bu denklemi çarpanlarına ayıralım. Üç t kareyi üç t ve t olarak, eksi ikiyi ise eksi iki ve artı bir olarak ayıralım.
Buradan t için iki farklı değer buluruz. Ya üç t eksi iki sıfırdır, ya da t artı bir sıfırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
