Üst üste yerleştirilmiş kare kartonların alan hesabı
Yayınlanma:
5. Kenar uzunlukları eşit kare biçimindeki kartonlar Şekil-1'deki gibi üst üste yerleştirilmiştir. Şekil-1. Sarı kartonun %20'lik kısmı mavi kartonun üzerinde ve %20'lik kısmı yeşil kartonun altındadır. Üç renkli şekildeki dikdörtgenin bir yüzünün alanı $130 \text{ cm}^2$ dir. Şekil-2. Mavi kartonun $\sqrt{2} \text{ cm}$ genişliğindeki kısmı kesilip atıldığında kalan kağıdın bir yüzünün alanı kaç $\text{cm}^2$ olur? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40
Soruda görsel içerik var: Şekil-1'de yan yana dizilmiş, bir kısmı üst üste binen mavi, sarı ve yeşil renkli üç özdeş kare karton gösterilmektedir. Sarı kartonun %20'si mavinin altında, %20'si yeşilin üzerindedir. Şekil-2'de ise bir makasın mavi bir kare kartonun sağ tarafından $\sqrt{2}$ cm genişliğinde bir şeridi kesmek üzere olduğu gösterilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysun, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde kenar uzunlukları eşit üç tane kare karton var.
Karelerin Özellikleri
Karelerin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Şekil birdeki sarı kartonun yüzde yirmilik kısımları hem mavi hem de yeşil kartonlarla üst üste gelmiş.
Sarı kartonun yüzde yirmilik kısmı demek sıfır virgül iki a uzunluğunda bir parça demektir. Bu kısımlar üst üste geldiği için toplam uzunluktan azalacaktır.
Uzunluk Hesaplama
Şekil birdeki dikdörtgenin toplam genişliğini hesaplayalım. Üç tane a genişliğinden, iki tane sıfır virgül iki a'lık ortak bölgeyi çıkarmalıyız.
Bu da üç a eksi sıfır virgül dört a'dan, iki virgül altı a yapar.
Bu şeklin yüksekliği de a olduğu için toplam alan, iki virgül altı a ile a'nın çarpımıdır.
İki virgül altı a kare yüz otuza eşitse, a kareyi bulmak için yüz otuzu iki virgül altıya böleriz.
Buradan a kare eşittir elli sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
