Eşkenar Üçgen ve Dikdörtgen Alan Problemi
Yayınlanma:
Şekil 1'de eşkenar üçgen biçimindeki kartonun üzerine dikdörtgen biçimindeki kâğıt, bir köşesi kartonun köşesine ve bir köşesi ağırlık merkezine gelecek biçimde yerleştirilmiştir. Kartondan, kâğıdın altında kalan kısmı kesilip atıldıktan sonra kalan parça Şekil 2'de veriliyor. Kesilen parçanın alanının dikdörtgenin alanına oranı $\frac{3}{4}$ olarak hesaplanıyor. Buna göre, Şekil 2'deki mavi renkli kartonun alanı kesilen parçanın alanının kaç katıdır? A) 6 B) 5,5 C) 5 D) 4,5 E) 4
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de mavi bir eşkenar üçgen üzerine yerleştirilmiş sarı bir dikdörtgen gösterilmektedir; dikdörtgenin bir köşesi üçgenin tepe noktasına, diğer köşesi üçgenin ağırlık merkezine denk gelecek şekilde konumlandırılmıştır. Şekil 2'de ise, Şekil 1'deki dikdörtgenin eşkenar üçgen içerisinde kapladığı kısmın kesilip çıkarıldığı hali (boşluklu üçgen) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda eşkenar üçgenin içinde yerleştirilen dikdörtgen bir kağıdın, üçgenden kestiği alan ile ilgili oranları inceleyeceğiz.
Geometri: Alan Oranları
Soruda verilenlere göre, dikdörtgenin bir köşesi üçgenin tepe köşesinde, diğer köşesi ise ağırlık merkezinde bulunuyor.
Eşkenar üçgenin ağırlık merkezi G noktası olsun. Tepeden indirilen yükseklik kenarı ikiye böler ve ağırlık merkezi bu yüksekliği bire iki oranında parçalar.
Kesilen parçanın alanının dikdörtgenin alanına oranı üç bölü dört olarak verilmiş. Dikdörtgenin toplam alanına dört A diyelim.
Eşkenar üçgen altı eş parçaya bölündüğünde, her bir parça ağırlık merkezinden köşelere çekilen doğrularla oluşur. Her bir üçgen parçasının alanı eşittir.
Üçgenin Bölünmesi
Dikdörtgenin üçgenin içinde kalan kısmı, yani kesilen parça, tepe açısı 30 derece olan bir dik üçgen dilimidir. Bu parça tüm üçgenin alanının altıda birine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
