Üst üste yerleştirilen kartonların alanları

Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı harika bir EBOB sorusuyla karşınızdayız. Soruda üst üste dizilmiş üç farklı karton verilmiş ve bu kartonların alanları hakkında bazı bilgiler paylaşılmış. Gel hep birlikte bu bilgileri inceleyelim.

Kartonlarımızın renkleri yeşil, mavi ve kırmızı. Alanları da küçükten büyüğe sırasıyla ye şe me ve ke olsun. Tüm alanların iki basamaklı tam sayılar olduğunu biliyoruz.

Bize verilen ilk ipucu, yeşil ve mavi alanların en büyük ortak böleninin dokuz olduğudur. İkinci ipucu ise mavi ve kırmızı alanların en büyük ortak böleninin sekiz olduğudur.

Mavi alan yani em, hem dokuzun hem de sekizin bir katı olmalıdır. Hem dokuza hem sekize bölünebilen en küçük sayı, dokuz çarpı sekizden yetmiş ikidir.

M alanı iki basamaklı olduğu için ka yerine sadece bir yazabiliriz. Yani mavi kartonun alanı yetmiş iki santimetrekaredir.

Şimdi yeşil alanı bulalım. Yeşil alan maviden küçük olmalı ve mavinin yani yetmiş ikinin dokuzla olan en büyük ortak böleni dokuz olmalıdır.

Soruda bize görünen bölgenin alanları toplamının en fazla olması soruluyor. Üstten bakıldığında yeşil bölge tam olarak görünür, yani alanı ye'ye eşittir. Bu yüzden yeşil alanı seçebileceğimiz en büyük değer yapmalıyız.

Yetmiş ikiden küçük ve dokuzun katı olan sayıları düşünelim: altmış üç, elli dört gibi. Yetmiş iki, dokuzun sekiz katıdır. Eğer yeşili altmış üç seçersek dokuzun yedi katı olur. Sekiz ve yedi aralarında asal olduğundan EBOB dokuz olur ve şartımız sağlanır.