Üst üste yapıştırılmış karelerin alanları ve uzaklık hesabı
Yayınlanma:
8. Kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri A noktasında çakışacak biçimde üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir. Şekilde görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşit ve sarı bölgenin çevresinin uzunluğu $20$ cm'dir. A noktasına uzaklığı santimetre cinsinden doğal sayı olacak biçimde, beyaz bölgenin kenarında şekildeki gibi bir B noktası işaretleniyor. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6
Soruda görsel içerik var: Üst üste yapıştırılmış üç farklı boyutta kare (sarı, mavi, beyaz) görülmektedir. Tüm karelerin sol alt köşeleri 'A' noktasında çakışmaktadır. Sarı kare en küçük, mavi orta boy, beyaz ise en büyük karedir. Beyaz karenin alt kenarı üzerinde sağa doğru bir 'B' noktası işaretlenmiştir. Şekilde bölgelerin alanlarının eşit olduğu bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurcannn., seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak soruda bize verilen şekli çizelim ve üzerindeki bölgeleri inceleyelim.
Sarı bölge bir karedir ve çevresinin uzunluğu yirmi santimetre olarak verilmiştir.
Buradan sarı karenin bir kenar uzunluğunu, yirmiyi dörde bölerek beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi sarı bölgenin alanını hesaplayalım. Beşin karesinden, alan yirmi beş santimetrekare olur.
Soruda, görünen farklı renkteki bölgelerin alanlarının birbirine eşit olduğu belirtilmiş.
Alanların Eşitliği
Mavi karenin toplam alanı, sarı bölge ile görünen mavi bölgenin alanları toplamına eşittir.
Bu durumda, mavi karenin bir kenar uzunluğu, ellinin karekökü santimetre olur.
Aynı mantıkla, en dıştaki beyaz karenin toplam alanı, üç bölgenin alanları toplamı olan yetmiş beş santimetrekareye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
