Üst üste yapıştırılmış dikdörtgenlerin alan hesabı
Yayınlanma:
6. Aşağıda kısa kenarı $x$ cm, uzun kenarı $2y$ cm olan dikdörtgen şeklindeki şeffaf eş kâğıtlar birbirine dik olacak şekilde üst üste yapıştırılmıştır.
[Görsel]
Buna göre üst üste gelmeyen bölgelerin bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $4xy - 2x^2$
B) $2xy - 2x^2$
C) $4xy - x^2$
D) $4xy + x^2$
Soruda görsel içerik var: Bir dikey ve bir yatay dikdörtgenin merkezden çakışacak şekilde üst üste yerleştirilmesiyle oluşan 'artı' şeklindeki figür. Şekil, merkezdeki kare benzeri çakışma bölgesi (koyu renkli) ve etrafındaki dört adet dikdörtgenimsi parçadan oluşur. Dikey dikdörtgenin parçaları sarı, yatay dikdörtgenin kısımları kırmızı renktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda iki tane eş şeffaf kâğıdın üst üste yapıştırılmasıyla oluşan bir şekil var.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Önce kağıtlarımızın boyutlarına bakalım. Her birinin kısa kenarı x santimetre ve uzun kenarı iki y santimetreymiş.
Soru bizden 'üst üste gelmeyen' bölgelerin toplam alanını istiyor. Yani buradaki sarı ve kırmızı uç kısımların toplamı lazım.
Bunu hesaplamak için tüm alanı bulup, üst üste binen orta kısımdan iki tane çıkarmalıyız diye düşünebilirsiniz. Ama daha basiti; iki kağıdın toplam alanından, üst üste binen kısmı iki kez çıkarmaktır.
Çözüm Yolu
Üst üste gelmeyen alan = (2 adet Kağıdın Toplam Alanı) - (2 adet Çakışan Alan)
Bir adet dikdörtgen kağıdın alanı, kısa kenar x ile uzun kenar iki y'nin çarpımıdır.
Elimizde iki tane eş kağıt olduğu için toplam alanları iki kere iki x y'den, dört x y olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
