Üst üste dizilen kutuların yüksekliği
Yayınlanma:
Bir ayrıtı $2^4$ cm olarak Şekil 1'de verilmiş olan kutulardan bir miktar Şekil 2'deki gibi üst üste diziliyor. Şekil 2'deki gibi üst üste dizilen toplam $4^5$ adet kutudan, üstten aşağıya doğru 64. sırada bulunan kutunun tabanının yerden yüksekliği kaç santimetredir? A) $3^4 \cdot 2^8$ B) $15 \cdot 2^{10}$ C) $6^4 \cdot 2^{12}$ D) $6^5 \cdot 2^8$ E) $20 \cdot 2^{12}$
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Şekil 1'de dikdörtgenler prizması şeklinde tek bir kutu gösterilmiş olup yüksekliği $2^4$ cm olarak etiketlenmiştir. Şekil 2'de bu kutulardan birkaçının üst üste dizildiği bir yığın gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kevser, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri tahtamıza yazarak başlayalım.
Verilen Değerler
İlk adım olarak toplam kutu sayısını iki tabanında yazalım. Dört sayısı ikinin karesi olduğuna göre, dört üssü beşi ikinin kuvveti olarak ifade edebiliriz.
Toplam Kutu Sayısı
Üssün üssü çarpılır kuralını hatırlayalım. İki ile beşi çarptığımızda on elde ederiz. Yani toplam bin yirmi dört adet kutumuz var.
Şimdi, üstten aşağıya doğru altmış dördüncü kutunun tabanının yerden yüksekliğini bulalım. Bu kutunun altında kaç tane kutu olduğunu hesaplamamız gerekir.
Kutuların Dizilimi
Eğer toplam bin yirmi dört kutudan en üstteki altmış dört kutuyu çıkarırsak, aradığımız kutunun altında kalan kutu sayısını buluruz.
Bin yirmi dörtten altmış dört çıkardığımızda dokuz yüz altmış buluruz. Demek ki bu kutunun altında dokuz yüz altmış tane kutu varmış.
Harika gidiyoruz! Şimdi bu altmış dördüncü kutunun tabanının yerden yüksekliğini bulmak için, altındaki dokuz yüz altmış kutunun toplam yüksekliğini hesaplayalım.
Yükseklik Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
