Üst Toplam Hesabı
Yayınlanma:
$f: [0, 3] \rightarrow \mathbb{R}$ tanımlı $f(x) = x^2 + 2$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $[0, 3]$ aralığını 3 eşit parçaya bölen düzgün bir $P$ parçalanmasına ait üst toplam kaç birimkaredir?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, bu soruda verilen fonksiyonun belirli bir aralıktaki üst toplamını hesaplayacağız.
Riemann Üst Toplam Hesabı
Elimizdeki fonksiyon f x eşittir x kare artı iki ve tanımlı olduğu aralık sıfır üç kapalı aralığı.
Bu aralığı üç eşit parçaya bölmemiz istenmiş. Parça genişliğini, yani delta x'i hesaplayalım.
Delta x bir olduğuna göre, alt aralıklarımız sıfır bir, bir iki ve iki üç şeklinde olacaktır.
Alt Aralıklar:
Fonksiyonumuzun grafiğine ve bu aralıklarda oluşan dikdörtgenlere bir göz atalım.
Üst toplam için, her aralıktaki en büyük değeri, yani fonksiyon artan olduğu için sağ uç noktaları kullanacağız.
Şimdi sağ uç noktalardaki fonksiyon değerlerini bulalım. f bir, birin karesi artı ikiden üç eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
