Orta Toplam Hesabı

MathematicsRiemann SumsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$f: [1, 4] \to [2, 5]$ tanımlı $f(x) = x + 1$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $[1, 4]$ aralığını 3 eşit parçaya bölen düzgün bir $P$ parçalanmasına ait orta toplam kaç birimkaredir?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Efe, gel bu Riemann orta toplam sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden f x eşittir x artı bir fonksiyonunun bir ile dört aralığındaki üç eşit parçalı orta toplamını bulmamız isteniyor.

Riemann Orta Toplamı

2
Adım 2

İlk olarak aralığımızın genişliğini ve her bir alt aralığın uzunluğunu belirleyelim. Aralığımız bir ile dört arası, yani toplam uzunluk üç birimdir.

$$ [a, b] = [1, 4]$$
$$ \Delta x = \frac{b - a}{n}$$
3
Adım 3

n eşittir üç parça istendiği için, her bir aralık genişliği olan delta x, üç bölü üçten bir birim olarak bulunur.

4
Adım 4

Şimdi bu üç alt aralığı yazalım. Birinci aralığımız bir ile iki, ikincisi iki ile üç ve üçüncüsü üç ile dört arasıdır.

Alt Aralıklar:

$$ I_1 = [1, 2], \quad I_2 = [2, 3], \quad I_3 = [3, 4]$$
5
Adım 5

Orta toplamı hesaplamak için her aralığın tam orta noktasını bulmamız gerekiyor. Gelin bu noktaları belirleyelim.

Orta Noktalar (c_i)

1234
6
Adım 6

Birinci aralığın orta noktası bir virgül beş, ikincisi iki virgül beş ve üçüncüsü üç virgül beştir.

$$ c_1 = 1,5 \quad c_2 = 2,5 \quad c_3 = 3,5$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Riemann Sums
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Alt Toplam Hesabı Riemann Sums · Orta Üst Toplam Hesabı Riemann Sums · Orta Riemann Alt Toplamı Hesaplama Riemann Sums · Orta Riemann Alt ve Üst Toplam Hesabı Riemann Sums · Orta Riemann Üst Toplamı ve İntegral Riemann Sums · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir