Üslü Sayılarda Örüntü Problemi
Yayınlanma:
Sercan Öğretmen; matematik dersinde öğrencilerine, bir örüntünün üslü sayılarda ilişkisini anlatmak için tahtaya üç şekil çizmiştir. Birinci şekil bir kare olup çevresi $2^{32}$ cm dir. İkinci şekil birinci şeklin dört eşit parçaya ayrılması, üçüncü şekil ise ikinci şeklin sağ alt köşesindeki karenin dört eşit parçaya ayrılmasıyla oluşmaktadır. Sercan Öğretmen'in verdiği örüntüye göre, 10. şeklin sağ alt köşesinde bulunan en küçük karenin çevresi kaç cm dir? A) $2^{23}$ B) $2^{24}$ C) $2^{25}$ D) $2^{26}$
Soruda görsel içerik var: Görselde Sercan Öğretmen, tahtaya üç farklı şekil çizmiştir. 1. şekil tek bir büyük karedir. 2. şekil bu karenin dört eşit parçaya bölünmüş halidir. 3. şekil ise 2. şeklin sağ alt köşesindeki küçük karenin tekrar dört eşit parçaya bölünmüş halidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, gel bu örüntü sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üslü Sayılar Örüntü Sorusu
Önce verilen bilgileri inceleyelim. Birinci şekil bir kare ve çevresi iki üssü otuz iki santimetre olarak verilmiş.
Karenin dört kenarı olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi dörde bölmeliyiz.
Dördü iki üssü iki olarak yazarsak, bölme işleminde üsleri çıkarırız ve bir kenarı iki üssü otuz buluruz.
Şimdi örüntüye bakalım. İkinci şekil, birinci şeklin dört eş parçaya bölünmesiyle oluşuyor. Bu durumda sağ alt köşedeki küçük karenin kenarı, bir önceki karenin kenarının yarısı olur.
Örüntü Analizi
Yani her yeni adımda, sağ alt köşedeki en küçük karenin bir kenar uzunluğu yarıya iniyor. İkiye bölmek demek, üssü bir azaltmak demektir.
| Şekil No | Kenar Uzunluğu (cm) |
|---|---|
| 1 | 2^{30} |
| 2 | 2^{29} |
| 3 | 2^{28} |
O halde, n inci şeklin kenar uzunluğu için genel bir kural yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
