Üslü Sayılarda Eşitlik Sorusu

MathematicsExponential EquationsOrtaYKS

Yayınlanma: 9 Temmuz 2026

Soru

1. x ve y tam sayıları için $9^x - 3^{2x-2} = 2^y \cdot 3^6$ eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, $x + y$ toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Alex, gel bu üslü sayılar sorusunu birlikte çözelim.

Adım 2

İlk olarak, dokuz üzeri x ifadesini üç tabanında yazalım. Dokuz, üçün karesi olduğuna göre, ifade üç üzeri iki x olur.

9^x - 3^{2x-2} = 2^y \cdot 3^6

3^{2x} - 3^{2x-2} = 2^y \cdot 3^6

Adım 3

Denklemin sol tarafını üç üzeri iki x eksi iki parantezine alalım. Böylece parantez içinde üç kare eksi bir kalır.

3^{2x-2} \cdot (3^2 - 1) = 2^y \cdot 3^6

Adım 4

Parantez içi dokuz eksi birden sekize eşittir. Sekizi de iki küp olarak yazabiliriz.

3^{2x-2} \cdot 8 = 2^y \cdot 3^6

3^{2x-2} \cdot 2^3 = 2^y \cdot 3^6

Adım 5

Şimdi asal tabanların üslerini eşitleyebiliriz. İki üzeri üç, iki üzeri y'ye eşitse y üçtür.

$$y = 3$$

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı