Üslü Denklemler Sorusu

MathematicsExponential EquationsOrtaYKS

Yayınlanma: 15 Temmuz 2026

Soru

20. x negatif bir gerçel sayı olmak üzere,

$$\frac{4^x - 2^x}{2^x - 2^{-x}} = 2^x - \frac{1}{5}$$

olduğuna göre x kaçtır?

A) -1

B) -2

C) -3

D) $-\frac{3}{2}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Mustafa, hadi bu üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Adım 2

İşlemi kolaylaştırmak için bir değişken ataması yapalım. İki üssü x ifadesine t diyelim.

$$2^x = t$$

Adım 3

Bu durumda dört üssü x, t'nin karesi ve iki üssü eksi x, bir bölü t olur.

4^x = t^2 \quad \text{ve} \quad 2^{-x} = \frac{1}{t}

Adım 4

Şimdi denklemde bu değerleri yerine yazalım.

\frac{t^2 - t}{t - \frac{1}{t}} = t - \frac{1}{5}

Adım 5

Sol taraftaki payı t parantezine alalım, paydayı ise paydalarını eşitleyerek düzenleyelim.

\frac{t(t - 1)}{\frac{t^2 - 1}{t}} = t - \frac{1}{5}

Adım 6

Paydadaki t kare eksi biri, iki kare farkı ile t eksi bir çarpı t artı bir şeklinde açabiliriz.

\frac{t^2(t - 1)}{(t - 1)(t + 1)} = t - \frac{1}{5}

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı