Üslü Sayı İşlemi
Yayınlanma:
7. a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, $$ rac{2^a imes 3^b}{a} = 2^5 imes 3^8 $$ eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba emine, şimdi bu üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Verilen Denklem
Soruda a ve b'nin birbirinden farklı rakamlar olduğu söyleniyor. Önce paydayı karşı tarafa çarpma olarak gönderelim.
Şimdi a sayısını asal çarpanlarına göre düşünelim. Sağ tarafta yalnızca iki ve üç asal çarpanları var. O halde a da sadece iki ve üçün asal çarpanlarından oluşmalıdır.
Paydadan gelen $a$ sayısı yalnızca $2$ ve $3$ asal çarpanlarını içerebilir.
Şimdi rakam olan a değerlerini inceleyelim.
a İçin Olasılıklar
| Rakam | Uygun mu? |
|---|---|
| 1 | Evet |
| 2 | Evet |
| 3 | Evet |
| 4 | Evet |
| 6 | Evet |
| 8 | Evet |
| 9 | Evet |
Ancak sağ tarafta iki üzeri beş ve üç üzeri sekiz var. Bu yüzden a sayısı soldaki üsleri değiştirecektir. Şimdi bunu düzenli biçimde inceleyelim.
Eğer a eşittir iki üzeri x çarpı üç üzeri y biçimindeyse, üsler karşılaştırılır.
Aynı tabanların üsleri eşit olacağından, a eşittir x artı beş ve b eşittir y artı sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
