Üslü Sayı Denklemleri

Merhaba Zeynep, bugün seninle bu üslü ifade ve asal sayı sorusunu birlikte çözelim.

Önce soruda bize verilen bilgileri not edelim. A, be ve ce harflerinin birer asal sayı olduğu söylenmiş. Bu çok önemli bir ayrıntı.

İlk denklemi ele alalım: dort ustu a eşittir altmış dört carpi iki ustu iki be. Hatırla, tüm terimleri aynı tabanda yazarsak işimiz kolaylaşır.

Dördü iki kare, altmış dördü ise iki ustu altı olarak yazabiliriz.

Üssün üssü çarpılır kuralıyla sol taraf iki ustu iki a olur. Sağda ise tabanlar aynı olduğu için üsleri toplarız.

Tabanlar eşitse üsler de eşittir. Buradan iki a eşittir altı artı iki be denklemini elde ederiz.

Eşitliğin her iki tarafını ikiye bölelim. a eşittir üç artı be sonucuna ulaşıyoruz.

Şimdi ikinci denklemi inceleyelim: uc ustu ce eşittir yirmi yedi ustu dört carpi uc ustu a.

Yirmi yediyi üç ustu üç şeklinde yazalım. Parantez içindeki kuvveti dışarıyla çarparsak üç ustu on iki elde ederiz.

Sağ taraftaki tabanları birleştirdiğimizde üç ustu ce eşittir üç ustu on iki artı a olur.