Üslü Sayı Denklemi Sorusu

Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle ilgili bir denklem verilmiş ve bizden x ile y çarpımını bulmamız isteniyor. Önemli bir ipucu: x ve y birer tam sayıdır.

Denklemin sol tarafındaki sekiz ve sağ tarafındaki dört sayılarını, iki tabanında yazarak başlayalım.

Sekiz, ikinin küpüdür. Dört ise ikinin karesidir. Bu dönüşümleri yerlerine yazalım.

Şimdi üssün üssü kuralını kullanarak parantezleri açalım. Üsleri çarptığımızda sol taraf üç x eksi üç, sağ taraf ise iki x artı iki olur.

Sol tarafta ortak çarpan parantezine alalım. Her iki terimde de bulunan en küçük üs iki üzeri üç x eksi üçtür.

Parantez içindeki işlemde iki kare eksi bir, yani dört eksi bir bize üç sonucunu verir.

Elde ettiğimiz bu eşitliği düzenleyelim. İki tabanındaki ifadeleri eşitliğin bir tarafına, üç tabanındakileri diğer tarafına toplayabiliriz.