Üslü Sayı Denklemi Sorusu
Yayınlanma:
6. x bir gerçel sayı olmak üzere, $(18)^{x+1} = 3^{x-1}$ olduğuna göre $(54)^{\frac{1}{x}}$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $2$ E) $6$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu videoda üstel sayılarla ilgili güzel bir TYT sorusunu birlikte çözeceğiz.
Üstel İfadeler
Bize verilen denklemi yazarak işe başlayalım. On sekiz üzeri x artı bir, eşittir üç üzeri x eksi birdir.
Burada on sekiz sayısını asal çarpanlarına ayıralım. On sekiz, iki çarpı dokuzdur, yani iki çarpı üç karedir.
Bu çarpanları denklemde yerine koyalım. İki çarpı üç karenin x artı birinci kuvveti, üç üzeri x eksi bire eşit olur.
Kuvveti parantez içine dağıtırsak, iki üzeri x artı bir, çarpı üç üzeri iki x artı iki elde ederiz.
Şimdi üç tabanındaki ifadeleri bir araya getirelim. Her iki tarafı üç üzeri iki x artı ikiye bölelim.
Bölme işleminde payın üssünden paydanın üssünü çıkarırız. x eksi birden, iki x artı ikiyi çıkaralım.
Böylece sağ taraf üç üzeri eksi x eksi üç olur.
Bu eşitlikte, kuvvetlerin işaretlerini daha rahat düzenleyebilmek için her iki tarafı düzenleyelim. İki üzeri x çarpı iki, eşittir üç üzeri eksi x çarpı üç üzeri eksi üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
