Üslü Sayı Denklemi
Yayınlanma:
37. a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, $$\frac{2^a \cdot 3^b}{a} = 2^5 \cdot 3^8$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $a + b$ toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ELİF, gel bu üslü sayı sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Üslü Sayılarla Denklem Çözümü
Öncelikle verilen denklemi düzenleyelim. İfadeyi a ile çarparsak iki üzeri a çarpı üç üzeri b eşittir a çarpı iki üzeri beş çarpı üç üzeri sekiz olur.
Burada a bir rakam olduğu için, a sayısının sadece iki ve üç çarpanlarından oluşması gerektiğini fark etmeliyiz.
a = 2^k \cdot 3^m
Bu durumda denklemi iki üzeri a çarpı üç üzeri b eşittir iki üzeri k çarpı üç üzeri m çarpı iki üzeri beş çarpı üç üzeri sekiz şeklinde yazabiliriz.
Üsleri birbirine eşitleyerek, a eşittir k artı beş ve b eşittir m artı sekiz denklemlerini elde ederiz.
a ve b birer rakam olduğu için, a için değerler deneyelim. Eğer k eşittir bir ve m eşittir bir dersek, a altı olur.
Deneme: k=1, m=1
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
