Üslü Sayı Denklemi Çözümü

Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir üslü ifadeler sorusu çözeceğiz. Sorumuzda x sıfırdan farklı olmak üzere karmaşık görünen bir eşitlik verilmiş ve bizden beş üzeri y artı bir bölü y ifadesinin değerini bulmamız isteniyor.

Önce verilen denklemi yazalım: iki üzeri x artı y, eksi beş carpi iki üzeri x, artı beş, eşittir iki üzeri y.

İki üzeri x artı y ifadesini üslü sayı özelliklerini kullanarak ayıralım. Bu ifadeyi iki üzeri x çarpı iki üzeri y olarak yazabiliriz.

Şimdi sol tarafta ilk iki terime dikkat edersek, her iki terimde de iki üzeri x çarpanı var. Bu terimleri iki üzeri x parantezine alalım.

Denklemi düzenlemek için artı beşi sağ tarafa gönderelim.

Gördüğünüz gibi her iki tarafta da iki üzeri y eksi beş terimi oluştu. Şimdi tüm terimleri bir tarafa toplayalım veya sadeleştirme yapalım.

Şimdi iki üzeri y eksi beş ortak parantezine alalım. Parantezin katsayısı iki üzeri x, diğerinin ise gizli bir eksi birdir.

Bu çarpımın sıfır olması için çarpanlardan en az birinin sıfır olması gerekir. İkinci çarpanı yani iki üzeri x eksi biri inceleyelim.

İki üzeri x eşittir bir olması için x'in sıfır olması gerekir. Ancak sorunun başında x'in sıfırdan farklı olduğu verilmişti. Dolayısıyla bu durum mümkün değil.