Üslü İfadelerin Eşitliği Sorusu
Yayınlanma:
$a \neq 0, b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dır.
[TABLO: 3x3 bir tablo bulunmaktadır. Hücrelerdeki ifadeler şöyledir: Üst satır: $25^0$, $81^2$, $25^2$. Orta satır: $5^4$, $36^{10}$, $1^{10}$. Alt satır: $10^1$, $3^8$, $6^{20}$.]
Yukarıda verilen dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbiri ne denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır.
Buna göre, boyanmayan kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $81^2$
B) $6^{20}$
C) $25^0$
D) $10^1$
Soruda görsel içerik var: 3x3 bir tablo bulunmaktadır. Hücrelerdeki ifadeler şöyledir: Üst satır: $25^0$, $81^2$, $25^2$. Orta satır: $5^4$, $36^{10}$, $1^{10}$. Alt satır: $10^1$, $3^8$, $6^{20}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Azra. Bu soruda dokuz tane üslü ifademiz var. Bunlardan birbirine eşit olanları eşleştirip boyayacağız ve boşta kalanı bulacağız.
Üslü İfadeleri Eşleştirme
Kullanacağımız temel kuralları hatırlayalım. Bir üslü sayının üssü alındığında üsler çarpılır. Ayrıca çarpım durumundaki sayıların ortak üssü dağıtılabilir.
Şimdi tablodaki ifadelere bakalım. İlk olarak seksen bir üzeri ikiyi inceleyelim. Seksen bir, üçün dördüncü kuvvetidir.
Üsleri çarptığımızda buradan üç üzeri sekiz sonucuna ulaşırız. Bakalım tabloda başka üç üzeri sekiz var mı?
Evet, tablonun en alt satırında üç üzeri sekiz ifadesini görüyoruz. Bu durumda bu iki kutuyu aynı renge boyayabiliriz.
✅ $81^2 = 3^8$
Sıradaki ifademiz otuz altı üzeri on olsun. Otuz altı, altının karesidir.
İki kere ondan, bu ifade altı üzeri yirmiye eşittir.
Tabloda sağ alt köşede altı üzeri yirmi ifadesi mevcut. Bu ikisi de eşleşti.
✅ $36^{10} = 6^{20}$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
