Üslü İfadelerin Denkliği
Yayınlanma:
1. $a \neq 0, b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir.
| $25^0$ | $81^2$ | $25^2$ |
| :--- | :--- | :--- |
| $5^4$ | $36^{10}$ | $1^{10}$ |
| $10^1$ | $3^8$ | $6^{20}$ |
Yukarıda verilen dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır.
Buna göre, boyanmayan kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $81^2$ B) $6^{20}$ C) $25^0$ D) $10^1$
Soruda görsel içerik var: 3x3 boyutlarında bir tablo içinde toplam dokuz adet hücre bulunmaktadır. Hücrelerdeki üslü ifadeler şu şekildedir: Birinci satır: $25^0, 81^2, 25^2$. İkinci satır: $5^4, 36^{10}, 1^{10}$. Üçüncü satır: $10^1, 3^8, 6^{20}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kevser! Bu soruda, tabloda verilen üslü ifadelerden birbirine denk olanları belirleyeceğiz ve boyanmayan kutuyu bulacağız.
Üslü İfadelerde Denklik
İlk olarak verilen dokuz kutulu tabloyu buraya çizelim ve ifadeleri tek tek inceleyelim.
İlk olarak değeri bir olan ifadelere bakalım. Sıfır hariç her sayının sıfırıncı kuvveti birdir. Bu yüzden yirmi bes ustu sıfır bire eşittir. Aynı şekilde, birin tüm kuvvetleri bir olduğu için, bir ustu on da bire eşittir.
Bu iki kutuyu aynı renge, örneğin maviye boyayalım.
Şimdi seksen birin karesini inceleyelim. Seksen bir sayısı, üçün dördüncü kuvvetidir. Üstün üssü kuralını kullanarak bunu düzenleyelim.
Üstleri çarptığımızda, dört kere iki sekiz yapar. Yani seksen birin karesi, uc ustu sekize eşittir. Bu durumda bu iki ifade birbiriyle denktir.
Bu iki kutuyu da yeşile boyayalım.
Sıradaki ifademiz yirmi beşin karesi olsun. Yirmi beş, beşin karesidir. Dolayısıyla yirmi beşin karesi, beşin karesinin karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
