Üslü İfadelerin Denkliği
Yayınlanma:
$a \neq 0, b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir.
[TABLO:
$25^0$ | $81^2$ | $25^2$
$5^4$ | $36^{10}$ | $1^{10}$
$10^1$ | $3^8$ | $6^{20}$]
Yukarıda verilen dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır.
Buna göre, boyanmayan kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $81^2$ B) $6^{20}$ C) $25^0$ D) $10^1$
Soruda görsel içerik var: Bir 3x3 tablo bulunmaktadır. Hücrelerdeki değerler şöyledir: birinci satır: $25^0$, $81^2$, $25^2$; ikinci satır: $5^4$, $36^{10}$, $1^{10}$; üçüncü satır: $10^1$, $3^8$, $6^{20}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, seninle birlikte bu üslü ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Üslü İfadelerin Eşitliği
Tablodaki dokuz kutuda bulunan üslü ifadelerden birbirine denk olanları gruplandıracağız ve boyanmayan, yani boşta kalan ifadeyi bulacağız.
Amaç: Birbirine denk ifadeleri eşleştirip tek kalanı bulmak.
Önce tablodaki her bir ifadeyi ortak tabanlara, mümkünse 2, 3, 5 veya 6 tabanına dönüştürerek sadeleştirelim. İlk ifademiz 25 üstü 0. Her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.
İkinci ifademiz 81 üstü 12. 81 sayısı 3'ün 4'üncü kuvvetidir. Üssün üssü kuralını uygularsak, 3 üstü 4, üstü 12, buradan 3 üstü 48 elde ederiz.
Sıradaki ifade 25'in karesi. 25, 5'in karesidir. Yani 5'in karesinin karesinden 5 üstü 4 olur.
Dördüncü ifademiz zaten 5 üstü 4 olarak verilmiş. Bak, bir eşleşme yakaladık bile!
Beşinci ifade 36 üstü 10. 36, 6'nın karesidir. 6'nın karesinin 10'uncu kuvveti ise 6 üstü 20 yapar.
Altıncı kutuda 1 üstü 10 var. Biliyoruz ki, 1'in tüm kuvvetleri 1'e eşittir.
Yedinci ifade 10 üstü 1. Bu zaten 10 demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
