Üslü İfadelerin Denkliği
Yayınlanma:
7. $a \neq 0$, $b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere,
$(a^n)^m = a^{m \cdot n}$
$(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir.
Aşağıdaki dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır.
| $6^{60}$ | $64^2$ | $49^0$ |
| :--- | :--- | :--- |
| $1^{25}$ | $25^3$ | $36^{30}$ |
| $125^2$ | $5^5$ | $16^3$ |
Buna göre boyanmayan kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $5^5$ B) $16^3$ C) $36^{30}$ D) $49^0$
Soruda görsel içerik var: 3x3 boyutunda bir tablo içerisinde toplam dokuz adet üslü ifade bulunmaktadır: üst satırda 6^60, 64^2, 49^0; orta satırda 1^25, 25^3, 36^30; alt satırda 125^2, 5^5, 16^3 yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berroski, bu üslü sayılar sorusunu birlikte adım adım çözerek boyanmayan kutuyu bulalım.
Üslü İfade Eşleştirmesi
İlk olarak otuz altı üssü otuz ifadesini inceleyelim. Otuz altı sayısını altının karesi şeklinde yazabiliriz.
Üssün üssü kuralını kullanarak, iki ile otuzu çarparız ve altı üssü altmış sonucuna ulaşırız.
Harika! Tablomuzda altı üssü altmış ile otuz altı üssü otuz ifadelerinin birbirine denk olduğunu gördük. Bu iki kutuyu maviye boyayalım.
Şimdi altmış dört üssü iki ve on altı üssü üç ifadelerine bakalım. Her ikisini de iki tabanında yazabiliriz.
İki Tabanında Eşitleme
Buradan on iki ile çarparak iki üssü on iki elde ederiz. On altı üssü üçü de benzer şekilde yazalım.
Bu da iki üssü on ikiye eşittir. Yani bu iki kutu da birbirine denktir. Onları yeşile boyayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
