Üslü İfadelerin Değerlerine Göre Renklendirilmesi
Yayınlanma:
20. Aşağıda aynı büyüklükte dört parçaya bölünmüş özdeş iki cam levha ile bu levhaların bölümlerine yazılmış üslü ifadeler gösterilmiştir.
[Görselde verilen 1. ve 2. cam levhalar]
1. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri negatif tamsayı olanların bulunduğu bölüm mavi, 2. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri pozitif tamsayı olanların bulunduğu bölüm sarıya boyanıyor. Bunların dışındaki bölümler boyanmadan bırakılıyor. Daha sonra bu iki cam levha yönleri değiştirilmeden kenarları çakışacak şekilde üst üste konulduğunda üst üste gelen mavi ve sarı renkli bölümlerin rengi yeşil görünüyor.
Buna göre cam levhaların üst üste konulduktan sonraki görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
Soruda görsel içerik var: İki adet $2 \times 2$ kare matris yapısında cam levha bulunmaktadır. Birinci levha (1. cam) içerisindeki ifadeler: Sol üst: $(-5/2)^3$, Sağ üst: $(-2^{-2})^{-1}$, Sol alt: $(-1)^{-10}$, Sağ alt: $(-0.1)^{-1}$. İkinci levha (2. cam) içerisindeki ifadeler: Sol üst: $(-1.1)^{-2}$, Sağ üst: $(-10^{-1})^{-2}$, Sol alt: $(0.1)^{-1}$, Sağ alt: $(-2/3)^{-3}$. Ayrıca dört adet çoktan seçmeli görsel seçenek (A, B, C, D) bulunmaktadır, her biri $2 \times 2$ gridde farklı renk kombinasyonları (beyaz, yeşil, mavi, sarı) içermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayan, seninle birlikte bu üslü ifade sorusunu adım adım çözelim.
Üslü İfadeler ve Görselleştirme
Önce birinci camdaki ifadeleri inceleyelim. Kurala göre, değeri negatif tam sayı olan bölümleri maviye boyayacağız.
1. Cam Analizi
| İfade | Değer | Sonuç |
|---|---|---|
| $(-\frac{5}{2})^3$ | $-\frac{125}{8}$ | Rasyonel |
| $(-2^2)^{-1}$ | $-\frac{1}{4}$ | Rasyonel |
| $(-1)^{-10}$ | $+1$ | Pozitif Tam Sayı |
| $(-0,1)^{-1}$ | $-10$ | Mavi |
Gördüğün gibi birinci camda sadece sağ alt köşedeki eksi sıfır tam onda birin eksi birinci kuvveti, eksi on değerine eşittir ve bir negatif tam sayıdır. Sadece bu bölge mavidir.
Şimdi ikinci cama bakalım. Burada ise değeri pozitif tam sayı olanları sarıya boyayacağız.
2. Cam Analizi
| İfade | Değer | Sonuç |
|---|---|---|
| $(-1,1)^{-2}$ | $\frac{100}{121}$ | Rasyonel |
| $(-10^{-1})^{-2}$ | $100$ | Sarı |
| $(0,1)^{-1}$ | $10$ | Sarı |
| $(-\frac{2}{3})^{-3}$ | $-\frac{27}{8}$ | Negatif Rasyonel |
İkinci camda sağ üstteki ifade yüz, sol alttaki ifade ise on değerindedir. Yani bu iki bölge sarıya boyanacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
