Üslü İfadeleri Eşleştirme Sorusu
Yayınlanma:
1. $a \neq 0$ ve $m, n$ birer tam sayı olmak üzere $\frac{1}{a^n} = a^{-n}$ ve $a^n = \frac{1}{a^{-n}}$ ve $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir. Kare şeklindeki dört eş kart aşağıdaki gibi iki eş bölüme ayrılıp her bölüme birer üslü ifade yazılmıştır. Kartların duruşu değiştirilmeden üzerinde yazan üslü ifadeleri eşit olan bölümlerin kenarları yan yana getirilerek bir kare elde edilecektir. Buna göre elde edilecek kare aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) [Görsel A], B) [Görsel B], C) [Görsel C], D) [Görsel D]
Soruda görsel içerik var: Soru içinde dört adet dikdörtgen kart bulunmaktadır. Her kart iki eş bölmeye ayrılmış ve her bölmede bir üslü ifade yazılıdır. 1. Sarı kart: $2^{-4}$ ve $-8^2$. 2. Yeşil kart: $2^{-6}$ ve $-4^3$. 3. Turuncu kart: $4^{-2}$ ve $\frac{1}{2^{-6}}$. 4. Mavi kart: $-2^6$ ve $(-2)^4$. Seçeneklerde, bu kartların kenarları yan yana getirilerek oluşturulmuş 2x2'lik kare düzenlemeleri gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Önder, bu soruda üslü ifadelerle ilgili bir eşleştirme oyunu çözeceğiz. Kartların yan yana gelen bölümlerindeki ifadelerin birbirine eşit olması gerekiyor.
Üslü İfadeler: Kart Eşleştirme
İlk olarak kartların üzerindeki ifadelerin değerlerini sadeleştirerek başlayalım. Turuncu karttaki iki bölü altı bölü dört kare ifadesine bakalım.
Aynı kartın sağındaki eksi sekiz üzeri eksi iki ifadesi ise, negatif tabanın çift kuvveti pozitif olduğu için sekiz üzeri eksi ikiye, yani iki üzeri eksi altıya eşittir.
Şimdi tüm kartların değerlerini hızlıca tablolaştıralım. Böylece hangi kenarların birbirine yapışabileceğini görebiliriz.
Kart Değerleri
| Renk | Sol Bölüm | Sağ Bölüm |
|---|---|---|
| Turuncu | $2^{-3}$ | $2^{-6}$ |
| Yeşil | $2^{-3}$ | $2^4$ |
| Kırmızı | $2^{-4}$ | $2^{-6}$ |
| Mavi | $-2^6$ | $2^4$ |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye