Üslü İfadeler ve Tam Kare Sayılar

12. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere

$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir.

Aşağıda, her bir hücresinde 2'nin birbirinden farklı tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu iki sütunlu bir tablo verilmiştir. Tabloda bu üslü ifadelerden ikisi E ve F harfleriyle gösterilmiştir.

| I. Sütun | II. Sütun |

| :--- | :--- |

| $2^{-1}$ | $2^{-2}$ |

| E | F |

| $2^3$ | $2^1$ |

I. sütundaki üç üslü ifadenin çarpımı tam kare pozitif bir tam sayıya ve II. sütundaki üç üslü ifadenin çarpımı da tam kare pozitif bir tam sayıya eşittir.

Buna göre E + F en az kaçtır?

Soruda görsel içerik var: İki sütun ve üç satırdan oluşan bir tablo. Birinci sütunda sırasıyla $2^{-1}$, E ve $2^3$ yer almaktadır. İkinci sütunda ise sırasıyla $2^{-2}$, F ve $2^1$ yer almaktadır.