Üslü İfadeler ve Denk İfadeler
Yayınlanma:
$a \neq 0, b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir.
| $25^0$ | $81^2$ | $25^2$ |
| :--- | :--- | :--- |
| $5^4$ | $36^{10}$ | $1^{10}$ |
| $10^1$ | $3^8$ | $6^{20}$ |
Yukarıda verilen dokuz adet kutudan her birine bir üslü ifade yazılmıştır. Bu üslü ifadelerden birbirine denk olanların bulunduğu kutular aynı renge boyanacaktır.
Buna göre, boyanmayan kutudaki üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $81^2$ B) $6^{20}$ C) $25^0$ D) $10^1$
Soruda görsel içerik var: 3x3'lük bir tablo içerisinde her hücrede bir üslü ifade bulunmaktadır: Üst satır: $25^0$, $81^2$, $25^2$ Orta satır: $5^4$, $36^{10}$, $1^{10}$ Alt satır: $10^1$, $3^8$, $6^{20}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, seninle birlikte bu üslü sayı sorusunu çözelim. Sorumuzda dokuz kutu var ve birbirine denk olan üslü ifadeler aynı renge boyanacak. Bizden boyanmayan, yani eşi olmayan kutuyu bulmamız isteniyor.
Üslü İfadelerde Denklik
Kutulardaki sayıları karşılaştırabilmek için hepsini en küçük taban cinsinden yazalım. İlk olarak yirmi beş ustu sıfır ifadesine bakalım. Her sayının sıfırıncı kuvveti bir olduğu için bu bir eşittir.
Sırada seksen bir ustu iki var. Seksen bir, üçün dördüncü kuvvetidir. Üstün üstü kuralını kullanırsak, üç ustu dört ustu iki, üç ustu sekiz eder.
Yirmi beş ustu ikiye bakalım. Yirmi beş, beşin karesidir. Beşin karesinin karesi, beş ustu dört yapar.
Tablodaki diğer sayılara bakalım. Beş ustu dört zaten en sade halinde. Üç ustu sekiz de öyle.
Şimdi otuz altı ustu on ifadesini inceleyelim. Otuz altı, altının karesidir. Altının karesinin onuncu kuvveti, altı ustu yirmi eder.
Bir ustu on, birin tüm kuvvetleri gibi bir eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
