Üslü İfadeler ve Çarpım Özellikleri
Yayınlanma:
8. Her satırında 3'ün tam sayı kuvvetlerinden üçer adet bulunan aşağıdaki tabloda, üslü ifadelerden ikisinin yerine A ve B yazılmıştır.
| | | | |
|---|---|---|---|
| 1. Satır | $3^4$ | A | $3^{-2}$ |
| 2. Satır | $3^{-3}$ | B | $3^1$ |
1. satırdaki üslü ifadelerin çarpımı, elde edilebilecek 1'den küçük en büyük rasyonel sayıya; 2. satırda üslü ifadelerin çarpımı ise en küçük pozitif tam sayıya eşittir.
Buna göre A · B kaçtır?
A) $3^{-2}$
B) $3^{-1}$
C) $3^1$
D) $3^2$
Soruda görsel içerik var: Bir tablo içerir. Tablonun iki satırı ve üç sütunu vardır. 1. satır hücreleri: $3^4$, $A$, $3^{-2}$. 2. satır hücreleri: $3^{-3}$, $B$, $3^1$. Üzerine elle yazılmış $A = 3^{-2}$ ve $B = 3^2$ gibi notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deha, seninle birlikte bu harika üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Üslü İfadeler Tablo Sorusu
Öncelikle soruda verilen tabloyu ve satırlardaki ifadeleri daha net görmek için buraya çizelim.
İlk olarak birinci satırdaki üslü ifadelerin çarpımını yazalım. Üç üzeri dört, çarpı a, çarpı üç üzeri eksi iki.
Tabandaki üç sayıları ortak olduğu için üsleri topluyoruz. Dört ile eksi ikiyi toplarsak iki buluruz. Bu durumda ifademiz, a çarpı üç üzeri iki olur.
Soruda bu çarpımın, elde edilebilecek birden küçük en büyük rasyonel sayıya eşit olduğu belirtilmiş. Gelin, üçün kuvvetlerini inceleyelim.
3'ün Kuvvetleri
Bu değerleri rasyonel sayı olarak yazarsak, üç üzeri eksi üç yirmi yedide bir, üç üzeri eksi iki dokuzda bir, üç üzeri eksi bir ise üçte bir olur. Üç üzeri sıfır ise birdir.
Bu değerlerden birden küçük olan en büyük rasyonel sayı, üçte birdir, yani üç üzeri eksi birdir.
O halde birinci satırdaki çarpımımız, üç üzeri eksi bire eşit olmalıdır. Buradan a değerini bulalım.
Her iki tarafı üç üzeri ikiye bölersek, a değerini üç üzeri eksi üç olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
