Üslü İfadeler Tablo Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
148. $3^{-1}, 3^{-2}, 3^{-3}, 3^{-4}, 3^2$ ve $3^3$ üslü ifadelerinin tamamı, aşağıdaki tabloda gösterilen mavi kutucukların her birine bir üslü ifade gelecek şekilde yerleştirilecektir.
[Tablo görseli yer almaktadır]
E, B ve A kutucuklarındaki her bir üslü ifade, bu harflerle aynı satır ve aynı sütunda bulunan mavi kutucuklardaki iki üslü ifadeden sütundaki üslü ifadenin satırdaki üslü ifadeye bölünmesiyle elde edilmiştir.
Buna göre E, B ve A kutucuklarında bulunan üslü ifadelerin çarpımının alabileceği en büyük değer, aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $3^{14}$
B) $3^{15}$
C) $3^{16}$
D) $3^{17}$
Soruda görsel içerik var: Bir tablo ve bu tablonun bir parçası olan 3x3 bir ızgara gösterilmiştir. Bazı kutucuklar 'Mavi' olarak etiketlenmiş ve belirli üslü ifadelerle doldurulmuştur. Mavi kutucuklar; birinci satırda üç kutucuk, ikinci satırda soldaki bir kutucuk ve üçüncü satırda soldaki bir kutucuk şeklindedir. Bazı boş kutucuklar 'E', 'B' ve 'A' harfleriyle isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buglem! Seninle birlikte adim adim cok guzel bir uslu sayi sorusu cozecegiz. Hazirsan baslayalim.
LGS Uslu Sayilar Sorusu
Oncelikle bize verilen uslu ifadeleri ve tablomuzu inceleyelim. Alti adet uslu ifademiz var ve bunlari mavi kutucuklara yerlestirecegiz.
Verilen Uslu Ifadeler
Mavi kutucuklara degiskenler atayalim. Sutundakileri C bir, C iki ve C uc; satirdakileri ise R bir, R iki ve R uc olarak isimlendirelim.
Kuralimiza gore, her harfin degeri, o harfle ayni sutundaki mavi hucrenin ayni satirdaki mavi hucreye bolunmesiyle elde ediliyor.
Bolme Kurali
Bu kurali E icin uygulayalim. E nin sutununda C iki, satirinda ise R bir var. Dolayisiyla E esittir C iki bolu R bir olur.
Ayni sekilde B icin sutunda C bir ve satirda R uc bulunuyor. Dolayisiyla B esittir C bir bolu R uc.
Ve A icin sutunda C uc, satirda ise yine R uc var. Yani A esittir C uc bolu R uc olur.
Harika! Simdi bizden istenen, E, B ve A ifadelerinin carpiminin alabilecegi en buyuk degerdir.
Carpim Formulu
Pay ve paydalari carptigimizda, pay kisminda C bir, C iki ve C uc ifadelerinin carpimi; payda kisminda ise R bir ile R ucun karesinin carpimi olusur.
Burada cok onemli bir detay fark ettin mi? R iki degiskeni bu carpimimizda hic yer almiyor!
Dikkat: $R_2$ carpimda kullanilmiyor.
Tum tabandaki sayilarin uc oldugunu biliyoruz. Hesaplamayi kolaylastirmak icin sadece usler uzerinden gidelim.
Uslerin Analizi
Bu uslerin toplamini bulalim.
Carpimin us formulunu yazalim. Payda olanlarin usleri toplanir, paydadakiler ise cikarilir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
