Üslü İfadeler Tablo Sorusu
Yayınlanma:
8. Her satırında 3'ün tam sayı kuvvetlerinden üçer adet bulunan aşağıdaki tabloda, üslü ifadelerden ikisinin yerine A ve B yazılmıştır.
1. Satır | $3^4$ | A | $3^{-2}$
2. Satır | $3^{-3}$ | B | $3^1$
1. satırdaki üslü ifadelerin çarpımı, elde edilebilecek 1'den küçük en büyük rasyonel sayıya; 2. satırdaki üslü ifadelerin çarpımı ise en küçük pozitif tam sayıya eşittir.
Buna göre $A \cdot B$ kaçtır?
A) 3
B) $3^0$
C) $3^{-1}$
D) $3^{-2}$
Soruda görsel içerik var: A table with two rows and three columns. Row 1: cells contain $3^4$, A, and $3^{-2}$. Row 2: cells contain $3^{-3}$, B, and $3^1$. The table is laid out horizontally with labels '1. Satır' and '2. Satır' on the left.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arda! Bu videoda seninle LGS tarzı harika bir üslü ifadeler sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen tabloyu inceleyelim.
Üslü İfadeler Tablosu
Gördüğün gibi her satırda üçün tam sayı kuvvetlerinden oluşan üçer terim bulunuyor. Bunları daha net görmek için temiz bir tablo çizelim.
İlk satırdaki üslü ifadelerin çarpımına bakalım. Soruda bu çarpımın, elde edilebilecek birden küçük en büyük rasyonel sayıya eşit olduğu söyleniyor.
1. Satır Analizi
Tablodaki tüm sayılar üçün kuvveti olduğu için, çarpım sonucu da üçün bir kuvveti olmalıdır. Üçün kuvvetlerini düşünelim.
Bu değerlerden birden küçük olan en büyük sayıyı seçmeliyiz. Üç ustu sıfır bire eşittir. Birden küçük ve en büyük olan kuvvet ise üç ustu eksi birdir.
Demek ki birinci satırdaki çarpımın sonucu üç ustu eksi bire eşit olmalı. Şimdi bu denklemi kuralım.
Sol taraftaki üç ustu dört ile üç ustu eksi ikiyi çarptığımızda tabanlar aynı olduğu için üsleri toplarız ve üç ustu iki elde ederiz.
A değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafını üç ustu ikiye böleriz. Buradan a sayısını üç ustu eksi üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
