Üslü İfadeler Tablo Sorusu

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

a ≠ 0 ve m, n birer tam sayı olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir. $a^{-5}$, $a^{-3}$, $a^3$, $a^4$, $a^5$ ve $a^6$ üslü ifadelerinin tamamı aşağıdaki tabloda mavi boyalı her bir hücreye bir üslü ifade gelecek şekilde yazılacaktır. [Görsel: Bir ızgara tablosu; mavi boyalı hücreler ve B, C, A harfli beyaz hücreler]. A, B ve C hücrelerindeki sayıların her biri bulunduğu hücrenin aynı satır ve sütununda bulunan mavi boyalı hücrelerdeki üslü ifadelerin çarpımına eşittir. A ve B hücrelerine yazılacak olan üslü ifadelerin çarpımı $a^9$ olduğuna göre C hücresine yazılacak olan ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) $a^3$ C) $a^7$ D) $a^9$ (2018/Ekim-LGS/Örnek)

Soruda görsel içerik var: Soru bir tablo içermektedir. Tablo 4x4 bir ızgaranın bazı hücrelerinin çıkarılmasıyla oluşmuş, L-şekline benzer bir yapıdır. Üst sırada 3 tane, ikinci sırada 2 tane, üçüncü sırada 2 tane, dördüncü sırada 2 tane mavi boyalı hücre alanı bulunmaktadır. Tablo içerisinde 'B', 'C' ve 'A' harfleriyle belirtilmiş beyaz hücreler mevcuttur. C hücresinin yeri bir karalama ile işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Azra! Bugün seninle harika bir LGS örnek sorusunu birlikte çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.

Üslü İfadeler - LGS Örnek Soru Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle, soruda bize verilen altı tane üslü ifadeyi listeleyelim. Bu ifadeler tablodaki mavi boyalı hücrelere yerleştirilecek.

$$a^{-5}, \ a^{-3}, \ a^3, \ a^4, \ a^5, \ a^6$$
3
Adım 3

Şimdi tablonun yapısını daha iyi anlamak için onu şematik olarak çizelim. Mavi hücrelerdeki sayılara değişkenler verelim.

Tablo Şeması

x1x2x3y1y2y3BCA
4
Adım 4

Gördüğün gibi, üst satırdaki mavi hücreleri x bir, x iki ve x üç; sol sütundaki mavi hücreleri ise y bir, y iki ve y üç olarak adlandırdık.

Değişken Tanımlamaları

5
Adım 5

Kurala göre, içteki beyaz hücreler kendi satır ve sütunundaki mavi hücrelerin çarpımına eşittir. O halde A, B ve C hücreleri için bu bağıntıları yazalım.

$$B = y_1 \cdot x_1$$
$$C = y_2 \cdot x_2$$
$$A = y_3 \cdot x_3$$
6
Adım 6

Harika! Şimdi, bu üç hücrenin yani A, B ve C değerlerinin tamamını birbiriyle çarpalım.

$$A \cdot B \cdot C = (y_3 \cdot x_3) \cdot (y_1 \cdot x_1) \cdot (y_2 \cdot x_2)$$
7
Adım 7

Çarpanların yerlerini değiştirip düzenlersek, bu çarpımın tüm mavi hücrelerdeki elemanların çarpımına eşit olduğunu görürüz.

8
Adım 8

Buradaki en önemli nokta şudur: bu altı değişken, aslında soruda bize verilen altı üslü ifadenin tamamıdır.

Toplam Çarpım Analizi

$$A \cdot B \cdot C = a^{-5} \cdot a^{-3} \cdot a^3 \cdot a^4 \cdot a^5 \cdot a^6$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir