Üslü İfadeler Örüntü Sorusu

Merhaba Güneş, seninle harika bir üslü ifadeler ve örüntü sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Başlangıçta alanı bir birimkare olan bir daire verilmiş. Bu daire her adımda beş eş parçaya bölünüyor ve elde edilen parçalardan birinin alanı hesaplanıyor.

Bizden on birinci adımdaki taralı alanı gösteren ifadenin birimkare cinsinden bilimsel gösterimi isteniyor. Şimdi bu örüntüyü adım adım kurala dökelim.

Şimdi her adımdaki alan değişimlerini inceleyerek genel örüntü kuralını yazalım.

Birinci adımda bütün alan olan biri beş eş parçaya bölüp birini alıyoruz. Yani alanımız bir bölü beş, yani beş üssü eksi bir oluyor.

İkinci adımda bu bir bölü beşlik alanı tekrar beş parçaya bölüyoruz. Bu da bir bölü yirmi beş, yani beş üssü eksi iki yapar.

Bu şekilde devam ettiğimizde n'inci adımdaki taralı alanın formülü beş üssü eksi n şeklinde olacaktır.

Şimdi on birinci adımdaki taralı alanı hesaplamak için n yerine on bir yazalım.

Beş üssü eksi on bir ifadesini kolayca ondalık sayıya çevirebilmek için, rasyonel biçimde yazıp paydasını on yapalım.