Üslü İfadeler: Kamyon Ürün Numaralandırma
Yayınlanma:
13. Bir fabrikada üretilen 300 adet ürün, beş farklı kamyonla taşınmaktadır. Ürünler, kamyonlarla taşınırken bu kamyonlar, yüzler basamağındaki rakam kamyon numarasını gösterecek şekilde aşağıdaki gibi numaralandırılıyor.
[Görselde 5 adet kamyon ve ürün aralıkları: 1. kamyon: 101-160, 2. kamyon: 201-260, 3. kamyon: 301-360, 4. kamyon: 401-460, 5. kamyon: 501-560]
Örneğin, 204 numaralı ürün 2. kamyona konan 4. üründür ya da 443 numaralı ürün 4. kamyona konan 43. üründür.
Can, bu kamyonlardan ikisine, birer tane ürün koymuştur. Can'ın koyduğu ürünlerin numaraları, aynı doğal sayının farklı pozitif tam sayı kuvvetlerine eşittir.
Buna göre Can'ın koyduğu ürünlerin numaraları farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 128
B) 192
C) 256
D) 384
Soruda görsel içerik var: Görselde beş adet kamyon bulunmaktadır. Her kamyonun üzerinde bir numara (1'den 5'e kadar) ve altında ürün numarası aralıkları yazılıdır: 1. kamyon (101-160), 2. kamyon (201-260), 3. kamyon (301-360), 4. kamyon (401-460), 5. kamyon (501-560).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, gel bu güzel üslü ifade sorusunu birlikte çözelim. Fabrikada üretilen 300 ürün, yüzler basamağındaki rakama göre 5 farklı kamyona yükleniyor.
Kamyon Dağılımı
- 1. Kamyon: 101 - 160
- 2. Kamyon: 201 - 260
- 3. Kamyon: 301 - 360
- 4. Kamyon: 401 - 460
- 5. Kamyon: 501 - 560
Can bu kamyonlardan ikisine birer tane ürün koymuş ve bu ürünlerin numaraları aynı tam sayının pozitif tam sayı kuvvetleriymiş.
Koşullar
- İki farklı ürün numarası seçilecek.
- Numaralar aynı pozitif tam sayı kuvveti olacak ($a^n$).
İlk olarak 2'nin kuvvetlerini inceleyelim. Ürün numaralarımızın aralıklarına düşen 2'nin kuvvetlerini yazalım.
2'nin Kuvvetlerini Kontrol Edelim
2 üstü 7, 128 yapar ve bu birinci kamyonun aralığı olan 101 ile 160 arasındadır.
2 üstü 8 ise 256'dır. Bu da ikinci kamyonun aralığına, yani 201 ile 260 arasına girer.
2 üstü 9, 512 eder ve bu da beşinci kamyonun aralığı olan 501 ile 560 arasındadır.
Şimdi diğer sayıların kuvvetlerine de hızlıca göz atalım. Mesela 3'ün kuvvetlerine bakalım.
Diğer Sayıların Kuvvetleri
7'nin karesi 49, küpü ise 343 eder. 343 sayısı üçüncü kamyonun aralığına uygundur.
Son olarak 8'in küpü 512'dir ve yine beşinci kamyonun aralığındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
