Üslü İfadeler - Kağıt Katlama Sorusu
Yayınlanma:
21. Şekil - 1'de ön yüzü beyaz arka yüzü turuncu renkli olan dikdörtgen şeklindeki kağıdın uzun kenarı $9^6$ mm'dir.
Bu kağıt Şekil - 2'deki gibi ok yönlerinde kendi üzerine bir kez katlanıyor. Katlandığında oluşan beyaz bölgenin alanı turuncu bölgelerden birinin alanının 2 katıdır.
Buna göre, Şekil - 1'deki bu kağıdın ön yüzünün alanı kaç $mm^2$'dir?
A) $6^{12}$
B) $6^{13}$
C) $2^{12} \cdot 3^{13}$
D) $2^{15} \cdot 3^{14}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki şekil bulunmaktadır. Şekil-1'de dikdörtgen bir kağıt var, uzun kenarı $9^6$ mm olarak belirtilmiş. Şekil-2'de aynı kağıdın üstten ve alttan içe doğru katlandığı gösteriliyor. Katlanan kısımların her biri $8^4$ mm genişliğindedir. Katlama sonrası ortaya çıkan beyaz ve turuncu bölgelerin olduğu bir yapı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu güzel üslü ifade sorusunu birlikte çözelim.
Şekil birdeki dikdörtgenin uzun kenarı dokuz ustu altı milimetre olarak verilmiş. Bu değeri tabanı üç olacak şekilde düzenleyelim.
Şekil ikide kağıt katlandığında oluşan turuncu bölgelerin kısa kenarı sekiz üstü dört milimetre. Bunu da iki tabanında yazalım.
Kağıt katlandığında, her bir turuncu bölgenin altında aslında aynı büyüklükte bir beyaz bölge kalır. Yani katlanan kısım iki kat yüzey alanına sahiptir.
Katlanan turuncu kısmın yüksekliği = $2^{12}$ mm
Soruda, ortada kalan beyaz bölgenin alanının, turuncu bölgelerden birinin alanının iki katı olduğu söylenmiş.
Dikdörtgenlerin uzun kenarları aynı olduğuna göre, bu alan ilişkisi doğrudan kısa kenarlar yani yükseklikler arasındadır. Beyaz bölgenin yüksekliği, turuncunun iki katıdır.
Şimdi Şekil birdeki kağıdın toplam yüksekliğini bulalım. Kağıt açıldığında tüm parçaları toplamamız gerekir.
Toplam Yükseklik Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
