Üslü İfadeler ile Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda AB doğru parçası üzerine, taşmayacak şekilde yerleştirilen ve birer kenarları çakışık olan kare biçiminde kartonlar gösterilmiştir.
[Visual Representation of yellow, blue, and purple squares on line AB]
A'dan B'ye doğru her kartonun alanı kendinden bir sonraki kartonun alanının 4 katına eşittir. Mavi renkli kartonun alanı $16^5 \text{ br}^2$ olduğuna göre AB doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
A) $2^{30}$
B) $3^2 \cdot 2^9$
C) $7 \cdot 2^9$
D) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: A horizontal line segment AB has three squares placed side-by-side on it. The squares are ordered by size from left to right: a large yellow square, a medium blue square, and a small purple square. They are adjacent along the line segment AB, effectively covering it from point A to point B.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, bu soruda AB doğru parçasının toplam uzunluğunu bulmak için karelerin kenar uzunluklarını tek tek hesaplayacağız.
Üslü İfadeler ve Kare Alanı
Soruda mavi kartonun alanının on altı üssü beş birimkare olduğu verilmiş. Bu alanı iki tabanında yazalım.
Bir karenin alanı akare ise bir kenarı bu alanın kareköküdür. O halde mavi karenin bir kenarını bulalım.
Şimdi diğer kartonların alanlarını bulalım. Her karton kendinden bir sonrakinin dört katıymış. Bu durumda sarı karton mavinin dört katıdır.
Sarı kartonun bir kenar uzunluğunu, alanının karekökünü alarak hesaplayabiliriz.
Mor karton için ise durum tersi; mavinin alanı morun dört katı olduğuna göre, morun alanı mavinin dörtte biridir.
Mor kartonun bir kenar uzunluğunu da karekök alarak iki üssü dokuz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
