Üslü İfadeler ile Düzenli Altıgenlerin Dizilimi
Yayınlanma:
118) $a \neq 0$ ve $m, n$ birer tam sayı olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ dir.
Çevresinin uzunluğu $0,15 \cdot 10^4$ mm olan düzgün altıgen şeklindeki özdeş çikolata kutuları dikdörtgen şeklindeki bir rafa dizilmiştir. Birer köşeleri çakışacak biçimde yerleştirilen kutulardan baştaki ve sondaki kutuların birer köşeleri rafa, kenarları çakışmaktadır.
Bu rafa dizilen kutu sayısı 20 olduğuna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç milimetredir?
A) $5 \cdot 10^3$
B) $10^4$
C) $5 \cdot 10^7$
D) $10^8$
Soruda görsel içerik var: Yatay bir dikdörtgen rafın içine yerleştirilmiş, birbirine teğet köşelerinden bağlanan, aralarında üçgen boşluklar bulunan düzgün altıgenlerin dizilimi gösterilmektedir. 'A' ve 'B' noktaları rafın en sol ve en sağ alt köşelerini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün LGS tarzı bu güzel geometri ve üslü sayılar sorusunu birlikte çözeceğiz. Sorumuzda bir rafa dizilen özdeş çikolata kutularının toplam uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Problem Analizi
İlk adım olarak, düzgün altıgen şeklindeki kutulardan birinin kenar uzunluğunu hesaplayalım.
1. Kenar Uzunluğunu Bulma
Kutunun çevresi sıfır virgül on beş çarpı on üzeri dört milimetre olarak verilmiş.
Bu ifadeyi düzenleyelim. Virgülü iki basamak sağa kaydırıp kuvveti iki azaltırsak, on beş çarpı on üzeri iki, yani bin beş yüz milimetre elde ederiz.
Düzgün altıgenin altı adet eş kenarı vardır. Bu yüzden bir kenar uzunluğu, çevrenin altıya bölünmesiyle bulunur.
Bin beş yüzü altıya böldüğümüzde bir kenar uzunluğunu iki yüz elli milimetre olarak buluruz.
Şimdi kutuların raf üzerindeki yerleşimini inceleyelim. Şekilde gördüğümüz gibi altıgenler köşeleri üzerinden birbirine değiyor.
Raf Yerleşimi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
