Üslü İfadeler ile Değer Hesaplama

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

15. Üzerinde tam sayıların yazılı olduğu toplar iki ayrı kutu içerisine konulmuş ve bu kutulardan birer top seçilmiştir.

(1. Kutu görseli ve 2. Kutu görseli)

1. kutudan seçilen topun üzerindeki sayı taban, 2. kutudan seçilen topun üzerindeki sayı üs olacak şekilde üslü ifadeler oluşturularak değerleri hesaplanmıştır.

Buna göre 0 ile 1 arasında kaç farklı değer elde edilmiştir?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

Soruda görsel içerik var: İki silindirik kutu yan yana gösterilmiştir. 1. Kutu içinde üzerinde -4, 5, 2, -2, -3 yazan 5 top bulunmaktadır. 2. Kutu içinde üzerinde -1, 4, 2, -2, 3 yazan 5 top bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyhan, gel bu güzel üslü ifade sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda iki kutu ve içlerinde tam sayı yazılı toplar var.

Üslü İfadeler ve Aralıklar

2
Adım 2

Kuralımız şu: Birinci kutudan tabanı, ikinci kutudan ise üssü seçeceğiz. Hedefimiz değerin sıfır ile bir arasında çıkması.

3
Adım 3

Önce kutulardaki sayıları tek tek listeleyelim. Birinci kutuda eksi dört, iki, eksi iki, beş ve eksi üç sayıları bulunuyor.

1. Kutu (Tabanlar)

$$T = \{-4, -2, -3, 2, 5\}$$
4
Adım 4

İkinci kutuda ise eksi bir, iki, eksi iki, dört ve üç sayıları var. Bunlar bizim üslerimiz olacak.

2. Kutu (Üsler)

$$Ü = \{-2, -1, 2, 3, 4\}$$
5
Adım 5

Bir üslü ifadenin sonucunun sıfır ile bir arasında, yani bir basit kesir olması için iki ana durum vardır. İlk durum: Taban birden büyük bir sayı ise, üssün negatif olması gerekir.

Durum 1: Taban > 1

$$a^n \in (0,1) \implies a > 1 \text{ ise } n < 0$$
6
Adım 6

Birinci kutudaki birden büyük tabanlarımız iki ve beştir. İkinci kutudaki negatif üslerimiz ise eksi iki ve eksi birdir.

$$Taban \in \{2, 5\}, \quad Üs \in \{-2, -1\}$$
7
Adım 7

Bu eşleşmelerden gelen değerleri hesaplayalım. İki üzeri eksi iki, bir bölü dört eder. İki üzeri eksi bir ise bir bölü ikidir.

$$2^{-2} = \frac{1}{4}, \quad 2^{-1} = \frac{1}{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir