Üslü İfade Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda verilen başlat düğmesine basıldığında mavi ve kırmızı karelerden birer tane sayı belirleniyor. Daha sonra kırmızı karelerden seçilen sayı taban, mavi karelerden seçilen sayı üs olacak şekilde bir üslü ifade oluşturuluyor. Aşağıdakilerden hangisi başlat düğmesine basıldığında oluşabilecek üslü ifadelerden birine eşit olamaz? A) $2^{60}$ B) $2^{-12}$ C) $2^{-16}$ D) $2^{96}$
Soruda görsel içerik var: Görselde sol tarafta kırmızı bir dikdörtgen içinde üstte -8 ve altta 16 yazılıdır. Ortada 'BAŞLAT' yazan dairesel bir düğme bulunmaktadır. Sağ tarafta mavi bir dikdörtgen içinde üstte 32 ve altta -4 yazılıdır. Kırmızı ve mavi kutulardan seçilen sayılarla bir üslü ifade oluşturulacağı belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alpaslan, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle sorudaki kuralı anlayalım.
Üslü İfade Oluşturma
Kırmızı karelerdeki sayılar taban, mavi karelerdeki sayılar ise üs olacak. Yani kırmızıdan bir sayı, maviden bir sayı seçip üslü ifade kuracağız.
Tabanlarımızı iki tabanında yazarak işe başlayalım. Eksi sekiz, eksi ikinin küpüdür. On altı ise ikinin dördüncü kuvvetidir.
Üslerimiz ise otuz iki ve eksi dört olarak verilmiş.
Üsler: 32, -4
Şimdi tüm olasılıkları tek tek hesaplayalım. Önce eksi sekiz tabanını alalım ve otuz ikinci kuvvetine bakalım.
Durum 1: Taban = -8
Negatif bir sayının çift kuvveti daima pozitiftir. Otuz iki çift sayı olduğu için sonuç iki üzeri doksan altı olur.
Bu sonuç D şıkkında var. Şimdi eksi sekiz tabanının eksi dördüncü kuvvetine bakalım.
Eksi dört de bir çift sayıdır, bu yüzden sonuç yine pozitif çıkacaktır. Üsleri çarptığımızda iki üzeri eksi on iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
