Üslü İfadeler ile Cam Levha Boyama Problemi

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Aşağıda aynı büyüklükte dört parçaya bölünmüş özdeş iki cam levha ile bu levhaların bölümlerine yazılmış üslü ifadeler gösterilmiştir.

1. cam:

$(- \frac{5}{2})^3$ | $(-2^{-2})^{-1}$

$(-1)^{-10}$ | $(-0,1)^{-1}$

2. cam:

$(-1,1)^{-2}$ | $(-10^{-1})^{-2}$

$(0,1)^{-1}$ | $(- \frac{2}{3})^{-3}$

1. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri negatif tamsayı olanların bulunduğu bölüm mavi, 2. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri pozitif tamsayı olanların bulunduğu bölüm sarıya boyanıyor. Bunların dışındaki bölümler boyanmadan bırakılıyor. Daha sonra bu iki cam levha yönleri değiştirilmeden kenarları çakışacak şekilde üst üste konulduğunda üst üste gelen mavi ve sarı renkli bölümlerin rengi yeşil görünüyor.

Buna göre cam levhaların üst üste konulduktan sonraki görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

Soruda görsel içerik var: İki adet $2 \times 2$ kare ızgara (1. cam ve 2. cam). 1. camın karelerinde sırasıyla: $(-\frac{5}{2})^3$, $(-2^{-2})^{-1}$, $(-1)^{-10}$, $(-0,1)^{-1}$ ifadeleri yer alır. 2. camın karelerinde sırasıyla: $(-1,1)^{-2}$, $(-10^{-1})^{-2}$, $(0,1)^{-1}$, $(-\frac{2}{3})^{-3}$ ifadeleri yer alır. Alt kısımda ise dört adet seçenek (A, B, C, D) bulunur; her seçenek dört kareden oluşan bir ızgara içinde 'Yeşil', 'Mavi' ve 'Sarı' etiketlerini içeren renkli bölgeleri gösterir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Salma, bu soruda iki farklı cam levha üzerindeki üslü ifadelerin değerlerine göre boyama yapıp ardından bu levhaları üst üste koyacağız.

Üslü İfadeler ve Boyama

2
Adım 2

Kuralımıza göre birinci camda değeri negatif tam sayı olanları maviye boyayacağız. Şimdi bu dört ifadeyi tek tek inceleyelim.

1. Cam İncelemesi

3
Adım 3

İlk ifademiz eksi beş bölü ikinin küpü. Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir ancak bu bir tam sayı değildir, rasyonel bir sayıdır.

$$(-\frac{5}{2})^3 = -\frac{125}{8} \notin \text{Tam Sayı}$$
4
Adım 4

İkinci ifademiz eksi iki üssü eksi ikinin eksi birinci kuvveti. Üsleri çarparsak eksi iki üssü iki elde ederiz. Parantez olmadığı için bu eksi dört yapar. Yani bir negatif tam sayıdır. Burayı maviye boyayacağız.

$$(-2^{-2})^{-1} = -2^2 = -4 \text{ (Mavi)}$$
5
Adım 5

Üçüncü ifademiz eksi birin eksi onuncu kuvveti. Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir, yani bu artı bir yapar. Pozitif olduğu için maviye boyanmaz.

$$(-1)^{-10} = 1 \notin \text{Negatif}$$
6
Adım 6

Dördüncü ifademiz eksi sıfır virgül birin eksi birinci kuvveti. Bu eksi on demektir. Bir negatif tam sayıdır. Burayı da maviye boyuyoruz.

$$(-0,1)^{-1} = -10 \text{ (Mavi)}$$
7
Adım 7

Şimdi ikinci cam levha için kuralımız şöyle: Değeri pozitif tam sayı olanları sarıya boyayacağız.

2. Cam İncelemesi

8
Adım 8

İlk ifadeye bakalım. Eksi bir virgül birin eksi ikinci kuvveti. Bu bir rasyonel sayıdır, tam sayı değildir.

$$(-1,1)^{-2} = (\frac{10}{11})^2 \notin \text{Tam Sayı}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir