Üslü İfadeler ile Cam Levha Boyama Problemi
Yayınlanma:
20. Aşağıda aynı büyüklükte dört parçaya bölünmüş özdeş iki cam levha ile bu levhaların bölümlerine yazılmış üslü ifadeler gösterilmiştir.
1. cam:
$(- \frac{5}{2})^3$ | $(-2^{-2})^{-1}$
$(-1)^{-10}$ | $(-0,1)^{-1}$
2. cam:
$(-1,1)^{-2}$ | $(-10^{-1})^{-2}$
$(0,1)^{-1}$ | $(- \frac{2}{3})^{-3}$
1. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri negatif tamsayı olanların bulunduğu bölüm mavi, 2. cam levhadaki üslü ifadelerden değeri pozitif tamsayı olanların bulunduğu bölüm sarıya boyanıyor. Bunların dışındaki bölümler boyanmadan bırakılıyor. Daha sonra bu iki cam levha yönleri değiştirilmeden kenarları çakışacak şekilde üst üste konulduğunda üst üste gelen mavi ve sarı renkli bölümlerin rengi yeşil görünüyor.
Buna göre cam levhaların üst üste konulduktan sonraki görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
Soruda görsel içerik var: İki adet $2 \times 2$ kare ızgara (1. cam ve 2. cam). 1. camın karelerinde sırasıyla: $(-\frac{5}{2})^3$, $(-2^{-2})^{-1}$, $(-1)^{-10}$, $(-0,1)^{-1}$ ifadeleri yer alır. 2. camın karelerinde sırasıyla: $(-1,1)^{-2}$, $(-10^{-1})^{-2}$, $(0,1)^{-1}$, $(-\frac{2}{3})^{-3}$ ifadeleri yer alır. Alt kısımda ise dört adet seçenek (A, B, C, D) bulunur; her seçenek dört kareden oluşan bir ızgara içinde 'Yeşil', 'Mavi' ve 'Sarı' etiketlerini içeren renkli bölgeleri gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Salma, bu soruda iki farklı cam levha üzerindeki üslü ifadelerin değerlerine göre boyama yapıp ardından bu levhaları üst üste koyacağız.
Üslü İfadeler ve Boyama
Kuralımıza göre birinci camda değeri negatif tam sayı olanları maviye boyayacağız. Şimdi bu dört ifadeyi tek tek inceleyelim.
1. Cam İncelemesi
İlk ifademiz eksi beş bölü ikinin küpü. Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir ancak bu bir tam sayı değildir, rasyonel bir sayıdır.
İkinci ifademiz eksi iki üssü eksi ikinin eksi birinci kuvveti. Üsleri çarparsak eksi iki üssü iki elde ederiz. Parantez olmadığı için bu eksi dört yapar. Yani bir negatif tam sayıdır. Burayı maviye boyayacağız.
Üçüncü ifademiz eksi birin eksi onuncu kuvveti. Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir, yani bu artı bir yapar. Pozitif olduğu için maviye boyanmaz.
Dördüncü ifademiz eksi sıfır virgül birin eksi birinci kuvveti. Bu eksi on demektir. Bir negatif tam sayıdır. Burayı da maviye boyuyoruz.
Şimdi ikinci cam levha için kuralımız şöyle: Değeri pozitif tam sayı olanları sarıya boyayacağız.
2. Cam İncelemesi
İlk ifadeye bakalım. Eksi bir virgül birin eksi ikinci kuvveti. Bu bir rasyonel sayıdır, tam sayı değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye