Üslü İfadeler ile Alan Hesabı
Yayınlanma:
13 Bir kenarının uzunluğu $5^4$ cm olan kare şeklindeki kâğıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi 12 eş dikdörtgen ve 1 kare çizilmiştir. Bu şekillerden kare ve 2 eş dikdörtgen kırmızıya boyanmıştır. [Görsel] Buna göre kırmızı bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) $2 \cdot 5^7$ B) $5^7$ C) $2 \cdot 5^6$ D) $5^6$
Soruda görsel içerik var: A large square contains 12 congruent smaller rectangles arranged horizontally and one rectangle shaped piece combined with a square region. There are red-colored regions: one small square at the top-left corner and two congruent long rectangles (one vertical, one horizontal) extending from the square. The total side length of the large square is indicated as $5^4$ cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rabia, gel bu soruyu adım adım çözelim. Soruda bir kenarı beş üssü dört santimetre olan kare şeklinde bir kağıdımız var.
Üslü İfadeler ve Alan Hesabı
Kağıdın üzerine on iki eş dikdörtgen ve bir kare çizilmiş. Şekle baktığımızda bu kağıdın yüksekliğinin on adet yatay yerleştirilmiş dikdörtgenden oluştuğunu görüyoruz.
Toplam on tane sıra var. Kenar uzunluğu beş üssü dört olduğuna göre, her bir dikdörtgenin kısa kenarını bulmak için bu uzunluğu on'a bölmeliyiz.
Şimdi büyük karenin sol tarafındaki sütuna bakalım. Burada bir küçük kare ve altında iki adet dikey dikdörtgen var. Yani sol sütunda toplam üç parça var.
Sol üstteki kırmızı karemiz, yanındaki dikdörtgenlerin kısa kenarı ve üstteki dikdörtgenin boyuyla hizalı. Şekilden kırmızı karenin bir kenarının, dikdörtgenlerin kısa kenarlarından ikisinin toplamına eşit olduğunu görüyoruz.
Dolayısıyla kırmızı karenin bir kenarı, iki tane dikdörtgen kısa kenarı kadardır. Onu da beş üssü üç bölü iki çarpı iki olarak yazabiliriz.
O halde kırmızı karenin alanı, beş üssü üçün karesinden beş üssü altı santimetrekare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
