Üslü İfadeler Çark Sorusu

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

11. Üzerinde beş adet üslü ifadenin bulunduğu çark döndürüldüğünde ibrenin gösterdiği üslü ifadeye göre bazı işlemler gerçekleştirilecektir. Bu işlemlerden elde edilen sonuç ekranda görünecektir.

* Ortadaki üslü ifade, ibrenin gösterdiği üslü ifadeden küçük ise sayılar birbirine çarpılır,

* Ortadaki üslü ifade, ibrenin gösterdiği üslü ifadeye eşit ise sayılar toplanır,

* Ortadaki üslü ifade, ibrenin gösterdiği üslü ifadeden büyük ise sayılar birbirine bölünür.

Buna göre çark döndürüldükten sonra aşağıdakilerden hangisi ekranda görünemez?

A) $2^{-20}$

B) $2^{-4}$

C) $2^2$

D) $2^4$

Soruda görsel içerik var: Bir çark görseli bulunmaktadır. Çark, her birinde bir üslü ifade bulunan dört bölmeye ayrılmıştır: pembe alanda $2^{10}$, turkuaz alanda $4^{-4}$, yeşil alanda $2^{-12}$, sarı alanda $(-4)^{-8}$. Çarkın merkezinde $(-8)^{-4}$ yazmaktadır. Sağ tarafta "EKRAN" yazılı dikdörtgen bir kutu ve kırmızı bir üçgen (ibre) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Dilan, harika bir üslü ifadeler sorusuyla beraberiz. Haydi çarkı döndürüp sonuçları bulalım.

Üslü İfadeler Çarkı

2
Adım 2

Önce çarktaki ifadeleri iki tabanına çevirerek işe başlayalım ki karşılaştırması kolay olsun.


İfadeleri Düzenleyelim

$$2^{10}$$
$$4^{-4} = (2^2)^{-4} = 2^{-8}$$
$$2^{-12}$$
$$(-4)^{-8} = (2^2)^{-8} = 2^{-16}$$
$$(-8)^{-4} = ((-2)^3)^{-4} = 2^{-12} (Ortada)$$
3
Adım 3

Ortadaki sayı eksi sekiz üzeri eksi dört, yani iki üzeri eksi on ikiye eşit. Çarkı çevirdiğimizde okun her bir dilimi gösterme durumuna bakalım.

4
Adım 4

İlk durumu inceleyelim. Eğer ortadaki ifade yani iki üzeri eksi on iki, okun gösterdiği sayıdan küçükse sayıları çarpacağız.

Durum 1: Ortadaki < Okun Gösterdiği (Çarpma)

$$2^{-12} < 2^{10} \implies 2^{-12} \cdot 2^{10} = 2^{-2}$$
$$2^{-12} < 2^{-8} \implies 2^{-12} \cdot 2^{-8} = 2^{-20}$$
5
Adım 5

Bu sonuçlardan iki üzeri eksi yirmiyi seçeneklerde görüyoruz. Yani A seçeneği ekranda görünebilir.

6
Adım 6

İkinci kuralımızda, ortadaki ifade okun gösterdiği sayıya eşitse sayıları toplamamız isteniyor.

Durum 2: Ortadaki = Okun Gösterdiği (Toplama)

$$2^{-12} = 2^{-12} \implies 2^{-12} + 2^{-12} = 2 \cdot 2^{-12} = 2^{-11}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir