Üslü İfadeler Alan Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
22. $a
eq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir. Bir kenarının uzunluğu $5^4$ cm olan kare şeklindeki kâğıdın bir yüzüne yandaki gibi 12 eş dikdörtgen ve 1 kare çizilmiştir. Bu şekillerden kare ve 2 eş dikdörtgen kırmızıya boyanmıştır. Buna göre kırmızı bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) $2 \cdot 5^7$ B) $5^7$ C) $2 \cdot 5^6$ D) $5^6$
Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta bir kare gösterilmektedir. Karenin bir kenar uzunluğu $5^4$ cm olarak işaretlenmiştir. Karenin içi, 12 adet eş dikdörtgen ve 1 adet küçük kareden oluşmaktadır. Bu şekillerden biri dikey bir sütun boyunca uzanan bir dikdörtgen, biri yatay bir satır boyunca uzanan bir dikdörtgen ve biri sol üst köşede yer alan bir küçük karedir. Bu üç bölge 'Kırmızı' olarak etiketlenmiştir. Geri kalan 10 bölge ise mavi renktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esmanur, gel bu güzel üslü ifade sorusunu birlikte çözelim.
Üslü İfadeler: Alan Hesaplama
Soruda bir kenar uzunluğu beş üssü dört santimetre olan kare şeklinde bir kağıdımız olduğu söylenmiş. Bu kağıdın üzerine on iki eş dikdörtgen ve bir kare çizilmiş.
Şekli incelediğimizde on tane yatay dikdörtgenin kısa kenarlarının, büyük karenin bir kenarına eşit olduğunu görüyoruz.
Yani on tane kısa kenar beş üssü dörde eşittir. Bir kısa kenarı bulmak için beş üssü dördü ona bölebiliriz ancak daha kolayı var.
Kırmızı bölgelerin toplam alanını bulmak için şekli parçalara ayıralım. İki eş dikdörtgen ve bir kare boyanmış. Dikkat edersen boyalı dikdörtgenlerden biri dikey diğeri yatay konumda.
Alan Analizi
Boyalı Alan = 2 \times \text{Dikdörtgen} + 1 \times \text{Kare}
Aslında bu boyalı kısımları uç uca eklersek, karenin bir kenarı boyunca uzanan bir şerit elde ederiz. Yataydaki dikdörtgen ile kareyi birleştirince karenin bir kenarı kadar, yani beş üssü dört santimetre uzunluk elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
